Gränsvärde då x går mot oändligheten, "farligt fall"

Hej! Har nyligen fått lära mig om "farliga fall" när det gäller gränsvärden x går mot oändligheten. Jag har lite svårt att lösa en uppgift när det gäller detta. Den ser ut såhär:

$\lim_{x \to \infty} \frac{{(\ln x)}^{300}}{x}$

Jag förstår inte hur jag ska lösa det? Det som blir är väl $" \frac{\infty}{\infty} "$ , vilket inte ska vara svaret såklart.

Tack på förhand för hjälpen!

https://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

tror detta skulle kunna fungera

Förstår inte vad dem vill säga där? Hur använder jag det på uppgiften?

ingi skrev:
Förstår inte vad dem vill säga där? Hur använder jag det på uppgiften?

om en limit ger $\frac{\infty}{\infty}$ eller 0/0 kan du derivera både täljaren och nämnaren och få samma svar. Detta kan göras flera gånger om det fortfarande blir $\frac{\infty}{\infty}$

Skulle kunna fungera här, men är inte säker på hur er lärare vill att ni löser den

Vet inte heller hur min lärare vill att jag löser det men tror jag fick det att funka! Om jag fattar det rätt så handlar länken om att man ska derivera både täljaren och nämnaren?

ingi skrev:
Vet inte heller hur min lärare vill att jag löser det men tror jag fick det att funka! Om jag fattar det rätt så handlar länken om att man ska derivera både täljaren och nämnaren?

Det funkar, men när du deriverar med kedjeregeln kommer du tillbaka till samma problem de första 300 gångerna om du räknat rätt. Annars kan man skriva om lite istället

(missade att skriva 1/300 i steg 3)

Micimacko skrev:
Det funkar, men när du deriverar med kedjeregeln kommer du tillbaka till samma problem de första 300 gångerna om du räknat rätt. Annars kan man skriva om lite istället

Tack! Detta kände jag igen från föreläsningar!

Svara

Visa senaste svar