8 svar
94 visningar
Zeus behöver inte mer hjälp
Zeus 604
Postad: 8 nov 2020 21:34 Redigerad: 8 nov 2020 21:35

Gränsvärde då x —> ∞

Hej! På denna uppgift, borde inte kvoten 1/x^2 vara lite mindre än 2/x? Så hur kan gränsvärdet vara exakt -3/4? Eller kan man säga att båda kvoterna är oändligt små? Dock, jag undrar om detta fungerar rätt numeriskt.

Engineering 998
Postad: 8 nov 2020 21:35
Zeus skrev:

Hej! På denna uppgift, borde inte kvoten 1/x^2 vara lite mindre än 2/x? Så hur kan gränsvärdet vara exakt -3/4?

För när x->oändligheten så blir bägge kvoterna oändligt små, oavsett om den ena är 2/x och den andra 1/x^2

Zeus 604
Postad: 8 nov 2020 21:37

Du hann skriva innan min edit. Men säg att vi skulle testa det rent numeriskt, då kommer ju x-värdena vara lika stora hela tiden och kvoterna blir olika. Kvoterna är inte längre bägge två oändligt små.

Engineering 998
Postad: 8 nov 2020 21:40
Zeus skrev:

Du hann skriva innan min edit. Men säg att vi skulle testa det rent numeriskt, då kommer ju x-värdena vara lika stora hela tiden och kvoterna blir olika. Kvoterna är inte längre bägge två oändligt små.

Men man kan inte direkt testa att sätta in oändligheten och få ut ett tal på dina kvoter. Det kommer helt enkelt bara att gå mot noll när x går mot oändligheten

Zeus 604
Postad: 8 nov 2020 21:41
Engineering skrev:
Zeus skrev:

Du hann skriva innan min edit. Men säg att vi skulle testa det rent numeriskt, då kommer ju x-värdena vara lika stora hela tiden och kvoterna blir olika. Kvoterna är inte längre bägge två oändligt små.

Men man kan inte direkt testa att sätta in oändligheten och få ut ett tal på dina kvoter. Det kommer helt enkelt bara att gå mot noll när x går mot oändligheten

Jag menar testa sätta in större och större tal. 

Ambi_Pluggaren 61
Postad: 8 nov 2020 21:43 Redigerad: 8 nov 2020 21:46

Ja det blir ”tekniskt sätt” mindre om du tillskriver värden på x, till exempel x=1 000 men det spelar ingen roll då detta behandlar oändligheten, dvs att värdet går mot 0 oavsett.

Testa x= 1000 och x= 100 000 och se vad som händer med 1/x^2 respektive 2/x. Värdet approximeras till 0 då det Skulle väl inte vara effektivt att skriva 0,000000000....(oändligt) 1. Det är alltså en approximation.

Engineering 998
Postad: 8 nov 2020 21:45
Zeus skrev:
Engineering skrev:
Zeus skrev:

Du hann skriva innan min edit. Men säg att vi skulle testa det rent numeriskt, då kommer ju x-värdena vara lika stora hela tiden och kvoterna blir olika. Kvoterna är inte längre bägge två oändligt små.

Men man kan inte direkt testa att sätta in oändligheten och få ut ett tal på dina kvoter. Det kommer helt enkelt bara att gå mot noll när x går mot oändligheten

Jag menar testa sätta in större och större tal. 

Men själva grejen med oändligheten är att du kommer aldrig dit, du kan testa med ett större och ett större i evighet. Såfort du sätter in ett nytt värde så är du fortfarande lika långt ifrån oändligheten

Zeus 604
Postad: 8 nov 2020 21:50

Tack! Jag tror jag förstår nu.

Laguna Online 30239
Postad: 8 nov 2020 21:53

Det som behövs är kanske en sats som säger att om limxaf(x)=c\lim_{x \to a} f(x) = c och limxag(x)=d\lim_{x \to a} g(x) = d så är limxaf(x)g(x)=cd\lim_{x\to a} \frac{f(x) } {g(x) } = \frac{c} {d}

Svara
Close