Gränsvärde av cosinus och sinus

Jag ska lösa följande gränsvärde: $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos \left(\rho + 2x\right)-2\cos \left(\rho +x\right)+\cos \left(\rho \right)}{x^2}, (\rho \in \mathrm{ℝ})$

Jag har försökt utveckla med hjälp av additionsformlerna för cos- och sinus till: $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos \left(\rho \right)\cos \left(2x\right)-\sin \left(\rho \right)\sin \left(2x\right)-2(\cos \left(\rho \right)\cos \left(x\right)-\sin \left(\rho \right)\sin \left(x\right))+\cos \left(\rho \right)}{x^2}$

Sen försökte jag utveckla vidare med formeln för dubbla vinkeln för sinus: $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos \left(\rho \right)\cos \left(2x\right)-2\sin \left(\rho \right)\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)-2(\cos \left(\rho \right)\cos \left(x\right)-\sin \left(\rho \right)\sin \left(x\right))+\cos \left(\rho \right)}{x^2}$

Men detta verkar väldigt jobbigt att hantera. Finns det något annat sätt att hantera detta? Mitt mål var att försöka tillämpa standardgränsvärdet $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin \left(x\right)}{x}=1$.