Gränsvärde
Hej har bara kikat på youtubeklipp på detta med gränsvärden/limes, så får kika om då jag inte förstår dessa o kommer ihåg hur man gör. Men tänkte om någon kan förklara pedagogiskt här så vore det toppen.
Uppgifterna lyder (gränsvärde):
1)Bestäm ett troligt värde på gränsvärdet genom att beräkna uttryckets värde för mindre och mindre värden på x
lim roten ur 1+2x-1/2x
x>0 (dvs x går mot 0)
Svar: 0,5
2)
lim 2 upphöjt till x -1/x
x>0
Svar:0,69
3) Bestäm lim f(3+h)-f(3)/h för a) f(x)=5x+2 och b) f(x)=x upphöjt till 2
h>0
Svar: a) 5
Ledtråd : f(3+h)=5*(3+h)+2 . Förenkla ändringskvoten
b)6
Ledtråd: Ändringskvoten kan förenklas till 6+h
Hjälp, du måste sätta ut parenteser, annars blir det hur rörigt som helst!
lim roten ur 1+2x-1/2x
vad du har skrivit är
(roten ur 1) + 2x – (1/2) * x = 1 + 2x – x/2 = 1 – 1,5x som går mot 1 när x går mot 0.
Inte jätteintressant.
Jag gissar att du menar
roten ur (1+2x)
minus 1
Allt delat med 2x
Du kunde skriva t ex [rot(1+2x) – 1] /(2x)
Det är jobbigt att gå över från handskrift på papper till skrivmaskin, man måste se till att det inte blir tvetydigt.
Sätt nu in x = 0,1 x = 0,01 x = 0,001 x = 0,000001
Du får [rot(1,2) – 1] / 0,2
[rot(1,02) – 1 ] / 0,02
[rot(1,002) – 1 ] / 0,002
[rot(1,000002) – 1]/ 0,000002
Om du har en tillräckligt vass räknare får du
0,477 225 575
0,497 524 692
0,.499 780250
0,499 999750
och kanske kan gissa vart det bär hän om du fyller på med fler nollor x = 0,0000000000000000000000…0001
Hej,
Tackar, angående parenteser så var det inte några sådan i talet/en utsatta, ska man sätta ut det själv när man beräknar o slår på räknaren?
Sedan så vet jag inte hur man skriver upphöjt till något på tangetbordet så får skriva det med bokstäver istället..:)
Ok, så en värdetabell då man sätter in dessa värden istället för x o således kommer man fram till ,0477777 > 0,497...> 0,49999999 o sedan då 0,5.
Men detta tal då
lim 2 upphöjt till x -1/x
x>0 ( x går mot 0)
Svar:0,69
Samma princip med värdetabell,vad ska man välja för att få det till 0,,69?
Försöker slå rätt på min STATS TI-82, har dock inte riktigt lärt mig den än då den e ny..
Så klamrarna som inte e parenteser (väl?) hur får jag till klamrar, eller vad man nu kallar det, på räknaren?
D v s klamrar runt rot (1,02)-1 så dt blir rätt?
Henrik 2 skrev:Hej,
Tackar, angående parenteser så var det inte några sådan i talet/en utsatta, ska man sätta ut det själv när man beräknar o slår på räknaren?
Sedan så vet jag inte hur man skriver upphöjt till något på tangetbordet så får skriva det med bokstäver istället..:)
Ok, så en värdetabell då man sätter in dessa värden istället för x o således kommer man fram till ,0477777 > 0,497...> 0,49999999 o sedan då 0,5.
Men detta tal då
lim 2 upphöjt till x -1/x
x>0 ( x går mot 0)
Svar:0,69
Samma princip med värdetabell,vad ska man välja för att få det till 0,,69?
Hej,
För att hjälpa dig är det enklare om du använder matematikverktyget i menyn när du skriver inlägg. Symbolen för upphöjt är x2 längst upp till vänster. Om du klickar på rottecknet längst till höger kommer du till en editor där du kan lägga in gränsvärden och skriva bråk ordentligt. Jag illustrerar nedan hur det blir då:
Lycka till!
Hej,
Tackar, precis. Så verktyget i menyn. Vart e/finns menyn, måste se om jag hittar den?
Ok, så man kan lägga in tal här o räkna ut, fint.
När du klickar på "posta svar" dyker rutan upp där du skriver in texten. Raden i överkant är menyn och där finns både rottecknet och "x2" som gör att du kan upphöja tal i vanlig text. Rottecknet öppnar upp en ny ruta där du kan skriva in saker såsom limes.
Ja, nu så ser jag det här ovanför,smile,tack..:)
Så kopierar det jag skrev ovan, vet du hur man får klamrar på grafräknaren för att räkna ut talet korrekt?
Försöker slå rätt på min STATS TI-82, har dock inte riktigt lärt mig den än då den e ny..
Så klamrarna som inte e parenteser (väl?) hur får jag till klamrar, eller vad man nu kallar det, på räknaren?
D v s klamrar runt rot (1,02)-1 så dt blir rätt?
Fcik t ex detta svar
u kunde skriva t ex [rot(1+2x) – 1] /(2x)
Det är jobbigt att gå över från handskrift på papper till skrivmaskin, man måste se till att det inte blir tvetydigt.
Sätt nu in x = 0,1 x = 0,01 x = 0,001 x = 0,000001
Du får [rot(1,2) – 1] / 0,2
[rot(1,02) – 1 ] / 0,02
[rot(1,002) – 1 ] / 0,002
[rot(1,000002) – 1]/ 0,000002
Om du har en tillräckligt vass räknare får du
0,477 225 575
0,497 524 692
0,.499 780250
0,499 999750
och kanske kan gissa vart det bär hän om du fyller på med fler nollor x = 0,0000000000000000000000…0001
fick
Men vet inte hur jag får klamrar runt från min grafräknare. Vet du/någon..
Klamrar runt uttryck i miniräknare är inte nödvändiga. Du kan använda vanliga parenteser.
När du skriver i text här t.ex. är det enklare om du använder olika typer av parenteser för att förenkla läsningen.
Oftast skrivs det då i denna ordning såhär: { [ ( ) ] }. Börja med vanliga parenteser och addera [ ] osv.
Ok, så klamrar e bra hör om så i text men behövs inte när man beräknar på räknaren,ok.
Vet inte om jag fick ut svaret på räknaren dock, men testar igen.
Mvh/H
Tack Mesopotamia för tipset om rottecknet, nu trillade det myntet.
Och Henrik 2
Du skriver
lim 2 upphöjt till x -1/x
x>0 ( x går mot 0)
Menar du 2x – (1/x)
(2x – 1) / x,
2x–1 / x
eller
2x–1/x
Du har skrivit det översta alternativet. Med visst detektivarbete och rutin gissar jag att du menar det andra alternativet, det är det enda som är intressant ur gränsvärdesperspektiv. Men jag ska inte behöva gissa.
Prova med x = 0,01 x = 0,001 osv
Härligt,
Nu så förstår jag man sätter in 0,1 eller 0,001 eller 0,001 istället för x o sedan kommer man närmare o närmare. Så nu e jag med, tar ett tag för mig att förstå o för att polletten att trilla ner...även om det e simpelt, sådan e jag..
Mvh/H
När man fattar brukar det vara obegripligt att det verkade så krångligt.
Hahah, ja verkligen, trials and erros för oss som inte e genier..man e lite dum efteråt...men skönt...:)
