gränsvärde

När jag ska lösa denna uppgift tänker jag mig att kan ignorera 1 och 4 eftersom att de kommer att bli försumbara då n blir stort.

Det som jag har kvar då är ln(3n) / 2ln(n)

Jag skriver om ln(3n)=ln(3)+ln(n)

och 2ln(n)= ln(n^2).

Jag tänker mig att nämnare borde större än täljaren då x går mot oändligheten och därför borde gränsvärdet bli 0. Men jag får fel svar? Varför?