Gränsvärde
Jag förstår inte varför inringat i blått kan bli -1.
Jag tänker mig att e^t går mot 1 och t går mot noll. Delat med noll tänker jag inte är definierat.
Är nåt något standardgränsvärde? Sånnafall hur kan jag veta det?
Eftersom t=-1/x och x —> oändl. så går t mot 0 från negativa värden. Då är både täljare och nämnare i det blåringade uttrycket negativa. Bråket är därför positivt och så står det ju ett minustecken framför.
Tomten skrev:Eftersom t=-1/x och x —> oändl. så går t mot 0 från negativa värden. Då är både täljare och nämnare i det blåringade uttrycket negativa. Bråket är därför positivt och så står det ju ett minustecken framför.
Hur net du att t går mot 0 från negativa värden. Jag tänker mig att te går mot 0 men hur vet man från vilket håll?
Fråga 2:
Det verkar som att det är ett standard värde. Tycker dock att det är lite konstigt att det kan bli 1 eftersom täljare närmar sig noll.
Kan jag tänka att närmare närmar sig noll.
Medans täljaren. e^x närmar sig ett. Vilket närmar sig noll.
Kan jag då tänka mig att jag har något som nästan är noll i täljare som delas med något som nästans är noll i nämnare. Så att det blir ”0”/”0”= 1? Eller tänker jag fel
1. Det ÄR det standardgränsvärde du skrev ovan.
2. x—+oändl => -1/x är negativt för alla positiva värden på x, men ”närmar sig” 0 när x—>+oändl. Det är innebörden i det jag uttryckte ovan.
3. Tänk aldrig att sätta in värden där funktioner inte är definierade. t ex t=0 i bråket ovan. Det är därför man använder gränsvärden, när man vill undersöka vad som händer nära en ”farlig” punkt.
