Gränsvärde
Jag spenderade alldeles för mycket tid på tentan på den här uppgiften och jag förstår inte riktigt lösningsförslaget heller :
Förstår inte hur g(t) skall gå mot 2 för att gränsvärdet skall bli 9?
Om INTE g(t) går mot 2 när t går mot oändligheten så existerar inte det andra gränsvärdet. Att g(t) går mot 2 är alltså ett nödvändigt villkor för att det andra gränsvärdet ska vara 9. Det är förstås inte tillräckligt, men det krävs inte heller.
Så svaret på det högra gränsvärdet 9, ger mig ingen info alls mer än att det existerar?
Just det.
kan jag se det lite som en vertikal asymptot vid x=3? Där täljaren måste gå mot 0 annars går alltid gränsvärdet till +- oändligheten?
Nej detta är fel spår. Tänk hellre (y–2)/(x–3), y måste gå mot 2 när x går mot 3
Jag tror jag inte riktigt förstår varför just båda måste gå mot 0 , varför skulle inte ett gränsvärde kunna existera om g(t) går mot 1 t.ex ? Den kan ju aldrig ”Nå” 1 dvs 1/0 och vara odefinierad?
Om du har A(x) / B(x) där B går mot 0 och A går mot något annat än 0 (när x går mot a) så kommer kvoten hela tiden att segla iväg mot någon oändlighet när x närmar sig a.
Om A saknar gränsvärde så kommer A/B inte heller ha något när B går mot noll.
