Gränsvärde

Behöver hjälp med följande, helst bara med algebra då vi inte har gått igenom l'Hospital's.

$\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{2 x})^{x}$

Har kommit fram till:

$\lim_{x \to \infty} e^{x \ln (1 + \frac{1}{2 x})}$

Hur kommer man vidare?

Ditt ursprungliga uttryck liknar definitionen av e, men inte riktigt. Hjälper det?

Prova med variabelbyte som t.ex.

$t = 2 x \Rightarrow x = \frac{t}{2} x \to \infty \Rightarrow t \to \infty$

Mvh

Tusen tack, till er båda :) Löste det nu.

Svara

Visa senaste svar