Gränsvärde

Hej,

Testa L'Hopitals regel istället och se vad du får :) .

Vad är det för regel?

derivatan av 5^x är 5^x*ln(5)

Du har skrivit plus istället för ggr

Study4life skrev:

Vad är det för regel?

Med L'hopitals regel kan du studera gränsvärdet ifall du deriverar nämnaren och täljaren, dvs att du studerar följande gränsvärde:

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{A\text{'}}{B\text{'}}$

mekatronik skrev:

Study4life skrev:

Vad är det för regel?

Med L'hopitals regel kan du studera gränsvärdet ifall du deriverar nämnaren och täljaren, dvs att du studerar följande gränsvärde:

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{A\text{'}}{B\text{'}}$

Den lär man sig först på universitetsnivå

Svaret ska bli endast ln5, varför? Derivatan är ju 5^x*ln5 och inte ln5.

Detivatans definition lyder:

$\lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$ Notera att $f(x)=1$ medan $f(x+h)=5^h$. Vi ser direkt att detta betyder att

$x=0$ och vi försöker beräkna $f'(0)$. $f(x)$ syns tydligt från $5^h$ som $f(x)=5^x$. Låt oss kontrollera.

$f(x+h)=5^{x+h}$ men med $x=0$ fås $5^h$.

I ditt formelblad så har följande tabell:

Klarar du resten?

mekatronik skrev:

Hej,

Testa L'Hopitals regel istället och se vad du får :) .

Lägg märke till att tråden är placerad i Ma3. L'Hopitals regel lär man sig på universitetsnivå. Dessutom står det i uppgiften hur den skall lösas.