Gränsvärde
Hej!
Skulle behöva hjälp med denna uppgiften. Min tanke var att jag skulle vilja bryta ut x + 6 ur täljaren på något sätt för att kunna stryka det både i täljaren och nämnaren, men det ser inte ut att fungera. En annan tanke är att ersätta x med -5,99 , men det känns som fel väg att gå. Hur ska man tänka?
Känner du till polynomdivision?
ItzErre skrev:Känner du till polynomdivision?
Jag känner till det, men är inte så insatt i det än. Har precis börjat läsa Matte 3. Ingår polynomdivision i Ma3 eller är det mer i Ma4?
Du kan pröva att gå bakvägen istället för att utföra polynomdivision.
Antag att (x+6) är en faktor i täljaren.
I så fall gäller det att x3+8x2+17x+30 = (x+6)(ax2+bx+c).
Multiplicera nu ihop högerledet och jämför koefficienterna med vänsterledet.
Uttrycken är identiska om (och endast om):
- Koefficienterna framför x3-termerna är lika.
- Koefficienterna framför x2-termerna är lika.
- Koefficienterna framför x-termerna är lika.
- Konstanttermerna är lika.
Det ger dig ett ekvationssystem med 4 ekvationer och 3 obekanta.
Om du lyckas lösa ekvationssystemet så vet du hur faktoriseringen av täljaren ser ut.
Yngve skrev:Du kan pröva att gå bakvägen istället för att utföra polynomdivision.
Anta att (x+6) är en faktor i täljaren.
I så fall gäller det att x3+8x2+17x+30 = (x+6)(ax2+bx+c).
Multiplicera nu ihop högerledet och jämför koefficienterna med vänsterledet.
Uttrycken är identiska om (och endast om):
- Koefficienterna framför x3-termerna är lika.
- Koefficienterna framför x2-termerna är lika.
- Koefficienterna framför x-termerna är lika.
- Konstanttermerna är lika.
Det ger dig ett ekvationssystem med 4 ekvationer och 3 obekanta.
Om du lyckas lösa ekvationssystemet så vet du hur faktoriseringen av täljaren ser ut.
Tack för tipset!
När jag multiplicerar ihop HL, (x+6)(ax2+bx+c), samt jämför med p(x) så får jag att a=1, b=2 och c=5.
Ersätter bokstäverna med siffrorna och får: x^2 + 2x + 5
f(-6) = (-6)^2 + 2*(-6) + 5 = 29
Gränsvärdet är alltså 29
jag skulle rekommendera att du lära dig L'Hôpitals regel
Det är en mycket enkel och användbar sats
(Du måste dock fråga din lärare om hen tillåter det på prov eftersom många högskolor inte gör det.) ,
ItzErre skrev:jag skulle rekommendera att du lära dig L'Hôpitals regel
Det är en mycket enkel och användbar sats
(Du måste dock fråga din lärare om hen tillåter det på prov eftersom många högskolor inte gör det.) ,
Tack för tipset!
Ska kolla upp det!
Jessie J skrev:
Tack för tipset!
När jag multiplicerar ihop HL, (x+6)(ax2+bx+c), samt jämför med p(x) så får jag att a=1, b=2 och c=5.
Ersätter bokstäverna med siffrorna och får: x^2 + 2x + 5
f(-6) = (-6)^2 + 2*(-6) + 5 = 29
Gränsvärdet är alltså 29
Ja det stämmer.
