Gränsvärde

Hej!
Här ska jag beräkna gränsvärde.

lim $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x}$ =

Om man sätter in 1 direkt då får man noll, läste någonstans att det vill man inte ha.

Ska jag börja med att förenkla nämnaren ? Typ så här ?

lim x --> 1 $\frac{x^{2} - 1}{x (x - 1)}$

Bra start! Använd konjugatregeln baklänges på täljaren.

https://sv.wikipedia.org/wiki/L%27Hôpitals_regel

$\lim_{x - > 1}$ $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x}$ = $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)}$ = $\frac{x + 1}{x}$ = $\frac{1 + 1}{1}$ =2

Stämmer detta?

Det är rätt räknat, men du glömmer att ha med $\lim_{x\to 1}$ i andra och tredje steget. Det ska vara med ända fram tills att du faktiskt låter $x\to 1$ .

Svara

Visa senaste svar