Gränsvärde
Hej! Jag undrar varför gränsvärdet i a går mot oändligheten. Jag förstår inte heller hur man har resonerat i de andra frågorna b,c och d. Hur har de tänkt?
Katarina149 skrev:Hej! Jag undrar varför gränsvärdet i a går mot oändligheten.
Om x > 2 så är nämnaren x-2 hela tiden större än 0 och då är kvoten 3/(x-2) hela tiden större än 0.
Då x närmar sig värdet 2 från "höger", dvs uppifrån så minskar nämnaren ner mot 0 och därför växer kvoten 3/(x-2) mot plus oändligheten.
Jag förstår inte heller hur man har resonerat i de andra frågorna b,c och d. Hur har de tänkt?
I b-uppgiften är det samma sak fast där är x hela tiden mindre än 2, vilket gör att nämnaren x-2 hela tiden är mindre än 0 och kvoten 3/(x-2) då alltså hela tiden är mindre än 0. Då x närmar sig 2 från "vänster", dvs underifrån så ökar nämnaren upp mot 0 och därför minskar kvoten 3/(x-2) mot negativa oändligheten.
I både c- och d-uppgiften närmar sig kvoten 3/(x-2) värdet 0, vilket innebär att f(x) närmar sig värdet 4.
Okej. Ska man i c och d tänka att hela kvoten (3/(x-2)) går mot oändligheten eller mot noll? För kvoten försvinner ju och kvar blir det enbart 4. Hur ska man resonera där?
I c och d:
Du har en summa av två termer.
Den första termen är ett bråk, där nämnaren går mot pluz oändligheten (c) respektive minus oändligheten (d).
Vad går då bråkets värde mot, dvs vad går kvoten mot?
Mot noll va?
Ja det stämmer.
Har du fått svar på dina frågor då?
