Gränsvärde

ska det vara arccot(x)?

Tillägg: 7 jan 2022 20:46

Nähä, antagligen inte, men nämnaren går mot oändligheten och täljaren kan vara vad som helst, så ...

Dr. G skrev:

ska det vara arccot(x)?

tror inte det. Det står bara cot i boken

Är tanken att du ska visa varför det inte finns något gränsvärde?

Kan det vara en ide att göra 2 olika följder med någon period så en alltid går mot 0 och en annan något helt annat?

Väldigt ledsen, har skrivit ett till fel. Ska gå mot pi/2 

Jag hade testat att byta variabel till t=x-pi/2. Standard som oftast funkar när man har gränsvärde som går mot en konstant.

Kan hjälpa att byta ut cot till cos/sin sen, jag kan iaf inga additionsformler för cot utantill.

Kanske l hopital regeln?

Soderstrom skrev:

Kanske l hopital regeln?

Får inte använda la hopital

Ett tips är att skriva om det enligt:

$\displaystyle \lim_{x \to \pi/2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\cos x}{\sin x \cdot (\pi/2-x)}=$

$\displaystyle \lim_{x \to \pi/2} -\frac{1}{2}\cdot \frac{\sin (\pi/2-x)}{1\cdot (\pi/2-x)}=$

...

Vad har du gjort mellan raderna?

Micimacko skrev:

Vad har du gjort mellan raderna?

$\sin (\pi/2)=1$
$\cos x =\sin (\pi/2-x)$

Tack så mycket! (:

Ska man alltid försöka få uttrycket till standardgränsvärdet sin x / x när man arbetar med trig?

ItzErre skrev:

Tack så mycket! (:

Ska man alltid försöka få uttrycket till standardgränsvärdet sin x / x när man arbetar med trig?

 

Inte alltid, men om det är smidigt att få det på den formen kan det vara ett bra sätt att lösa uppgiften. Bäst är om man har ett antal verktyg i verktygslådan och använder det som är smidigast för uppgiften ifråga.