Gränsvärde

Vad händer med täljaren när x är 2?

$\underset{x\to 2}{\lim } \frac{ax+b}{x^2-4}=\underset{x\to 2}{\lim } \frac{ax+b}{(x+2)(x-2)}=\underset{x\to 2}{\lim } \frac{a(x+{\displaystyle \frac{b}{a}})}{(x+2)(x-2)}=1$

Okej, sista steget stämmer om 

$\underset{x\to 2}{\lim } a=\underset{x\to 2}{\lim } x+2$dvs a=4

OCH

$\underset{x\to 2}{\lim } x+\frac{b}{a}=\underset{x\to 2}{\lim } x-2$vilket ger att 2+b/a=0   ;   b/a=-2

Om vi sätter ihop dessa får vi att a=4 och b=-8

Det här var ett sätt. Laguna verkar vara inne på ett annat sätt. Det är säkert bättre och/eller mer matematiskt korrekt.

Jag var mest inne på att frågeställaren skulle ta nästa steg själv.

Laguna skrev:

Vad händer med täljaren när x är 2?

Då blir täljaren 2a+b

Jag var mest inne på att frågeställaren skulle ta nästa steg själv.

Vad blir nästa steg?

Vad blir nämnaren?

0

Edit: Det vore intressant att se hur denna lösningsväg ser ut.