Gränsvärde

Hej räknade på denna och fick fram svar 3 men i facit står det -3

Jag undrar var minustecknet kom ifrån, jag räknade så att jag tog hela uttrycket i kvadrat och dividerade sedan alla värden med x^2, varpå alla värden går mot 0 utom kvarstående 3 i täljare och 1 i nämnaren från division med x^2/x^2

Hur får de till att det blir -1 i nämnaren ? Om man tar utvecklat kvadraten av (1-x)^2 = 1^2+2x+x^2 när jag dividerar på x^2 så går resten mot 0 men x^2/x^2 blir 1, dock postitiv hur blev det negativt enl facit ?

Tack på förhand !

Om man tar utvecklat kvadraten av (1-x)^2 = 1^2+2x+x^2

Inte riktigt, det blir $1-2x+x^2$ . :)

Ett förslag är att du dividerar med den dominerande faktorn, $x$ , direkt istället:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{\frac{3 x + 2 \sqrt{x}}{x}}{\frac{1 - x}{x}}) = \lim_{x \to \infty} (\frac{3 + \frac{2}{\sqrt{x}}}{\frac{1}{x} - 1})$

Låt x gå mot oändligheten. Vad händer med bråken? :)

Smutstvätt skrev:

Om man tar utvecklat kvadraten av (1-x)^2 = 1^2+2x+x^2

Inte riktigt, det blir $1-2x+x^2$ . :)

Ett förslag är att du dividerar med den dominerande faktorn, $x$ , direkt istället:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{\frac{3 x + 2 \sqrt{x}}{x}}{\frac{1 - x}{x}}) = \lim_{x \to \infty} (\frac{3 + \frac{2}{\sqrt{x}}}{\frac{1}{x} - 1})$

Låt x gå mot oändligheten. Vad händer med bråken? :)

Då går det mot 3/-1, okej, så i detta fall borde jag ha undvikit att ta kvadraten av uttrycket. Ta k för hjälpen

Helt rätt! Det var så lite så. :)

Svara

Visa senaste svar