Gränsvärde

$f (x) = \frac{\sin (e^{x})}{x^{2} + x - 6}$

Låt $x_{0} \in [0, 1]$ vad är $\lim_{x \to x_{0}} f (x)$ ?

Har svårt att tolka frågan. Ska man beräkna ett vänster- respektive högergränsvärde? Eller bara tolka den som att gränsvärdet inte kan tolkas? När jag kollar grafen av funktionen är det inget speciellt som händer, utan är definierad för alla värden och f(x) är ungefär = 0,1 +- 0,05.

En gissning är att då vänstergränsvärdet inte är samma som högergränsvärdet så existerar inte gränsvärdet?

Eftersom det inte är några konstigheter med funktionen på det intervallet borde det bara vara att stoppa in x0 i f tror jag.

Jag håller med Micimacko. Inga konstigheter. Som jag förstår det så kan man ta både höger och vänstergränsvärden mot x_0 även för ändpunkterna, eftersom f(x) är definierad även utanför intervallet där x_0 är definierad.

Betyder det att $\lim_{x \to x_{0}} \frac{\sin (e^{x})}{x^{2} + x - 6} = \frac{\sin (e^{x_{0}})}{{x_{0}}^{2} + x_{0} - 6}$ ?? Är det svaret på frågan?

Mackangolf skrev:
Betyder det att $\lim_{x \to x_{0}} \frac{\sin (e^{x})}{x^{2} + x - 6} = \frac{\sin (e^{x_{0}})}{{x_{0}}^{2} + x_{0} - 6}$ ?? Är det svaret på frågan?

Ja, det bör vara korrekt.

Svara

Visa senaste svar