Gränsvärde

Du kan skriva $(x+1)\cdot e^{-x}$ som $\dfrac{x+1}{e^x}$. Nu vet vi att $e^x$ växer mycket snabbare än $x$, vad för slutsats kan dras? (Jag antar att du inte ska visa någonting strikt matematiskt)

Hej Elin,

Då $x\to \infty$ växer exponentialfunktionen $e^{ax},\quad a>0$, snabbare än varje potensfunktion $x^{q}$, dvs

$\lim_{x\to\infty} \frac{x^q}{e^{ax}}=0$.

Det finns också standardgränsvärden för att växandet hos logaritmfunktioner när de slåss med exponential- och potensfunktioner.

tack för hjälpen