14 svar
160 visningar
Alan123 behöver inte mer hjälp
Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 10:31

Gränsvärde!

lim      xsin2x/1-cosxx0                                                           

kom fram till lim(x-->0)  (x/0). alltså svar 0/0 = 0. svar = 0. Genom att dividera täljare o nämnare med x.

stämmer detta?

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 10:36

*kom fram till 2x/0*

HT-Borås 1287
Postad: 21 feb 2017 10:41 Redigerad: 21 feb 2017 10:43

Som du vet är 0/0 inte i sig självt definierat, så att dra slutsatsen att det är noll går inte. Du får utveckla uttrycket, så att du får ett användbart gränsvärde, när du sedan sätter x=0. Du har ju uttryck för dubbla vinkeln och den så kallade trigonometriska ettan du kan arbeta med. Samt vetskapen att (sin x)/x -> 1.

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 10:53

Kom du fram till ett annat svar?

HT-Borås 1287
Postad: 21 feb 2017 10:59

4.

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 11:01

Fick du svaret till 4?

HT-Borås 1287
Postad: 21 feb 2017 14:57

Ja.

Dr. G 9479
Postad: 21 feb 2017 15:04

Ja,  4. Prova att Taylorutveckla eller l'Hospital. Känns det bekant? 

HT-Borås 1287
Postad: 21 feb 2017 15:29

L'Hôpital är besvärlig här. Min lösning var att förlänga med 1+cos x och utveckla sin 2x till 2 sin x cos x, sedan föll det ut av sig självt.

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 17:20

kan ni visa hur ni räknat? Har svårt att hitta en lösning efter jag förlängt med (1 + cosx). Ledtråd maybe?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 feb 2017 18:05 Redigerad: 21 feb 2017 18:06

HT-Borås har givit dig nästa steg också. Utveckla sin 2x till 2 sin x cos x, sedan är du nästan framme.

Visa hur du har gjort, om du vill ha ännu mer hjälp.

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 18:26

(1+cosx) xsin2x/1-cosx (1+cosx)xsin2x + xsin2x×cosx / 1 - cos^2x2xsin(x)cosx + 2xsinxcosx×cosxxsinxcosx (2 + 2cosx)/sin^2xxcosx (2 + 2cosx)/sinxgjort så här men sin x i nämnare känns inte så säkert

HT-Borås 1287
Postad: 21 feb 2017 18:43

Såg du tipset ovan om att (sin x)/x går mot 1? Det betyder att x/sin x också går mot 1 när x går mot 0.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 feb 2017 18:45

Det du skriver är obegripligt, eftersom du inte har med parentesen om nämnaren.

Använd formelskrivaren (rottecknet till höger i svarsrutan), det är inte så förfärligt svårt!

Det du vill är alltså att beräkna limx0x·sin2x1-cos x, eller hur? Och du har förenklat det så att du har xsin x·cos x ·(2+2·cos x), och du kan sätta in värdet på cos 0 i formeln, och då har du nästan bara ett standardgränsvärde kvar, även om det oftare brukar skrivas upp-och-ner.

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2017 18:57

visste inte att x/sinx blir 1 dessutom när x går mot 0. Då vet jag! Nu hänger det ihop med det jag fick. limx0xcosx× (2 + 2cosx) ÷sinx=limx0  x÷sinx      ×      limx0    xcosx× (2 + 2cosx) 1                              ×      4=4   

Svara
Close