Gränsvärde

Är det läraren som säger så? Boken brukar väl signalera om miniräknare ska/får användas. Jag tycker det ser ut som miniräknaruppgifter, även om 3205b) går att bestämma med papper och penna. Tror dock det är överkurs för kurs 3.

Skaft skrev:

Är det läraren som säger så? Boken brukar väl signalera om miniräknare ska/får användas. Jag tycker det ser ut som miniräknaruppgifter, även om 3205b) går att bestämma med papper och penna. Tror dock det är överkurs för kurs 3.

alltså vi kan använda till boken men på tentan och inlämningar får vi inte så vill då bli van med att inte använda än att sitta fast senare på tenta och inlämningar då jag inte får ha tillgång till miniräknare... men hur räknar man utan miniräknare dvs $\sqrt{100+{100}^2}$-100?

mattegeni1 skrev:

Skaft skrev:

Är det läraren som säger så? Boken brukar väl signalera om miniräknare ska/får användas. Jag tycker det ser ut som miniräknaruppgifter, även om 3205b) går att bestämma med papper och penna. Tror dock det är överkurs för kurs 3.

alltså vi kan använda till boken men på tentan och inlämningar får vi inte så vill då bli van med att inte använda än att sitta fast senare på tenta och inlämningar då jag inte får ha tillgång till miniräknare... men hur räknar man utan miniräknare dvs $\sqrt{100+{100}^2}$-100?

Jag tror nog inte att du skulle få en sådan uppgift på en tenta eller inlämning isåfall.

Moffen skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Skaft skrev:

Är det läraren som säger så? Boken brukar väl signalera om miniräknare ska/får användas. Jag tycker det ser ut som miniräknaruppgifter, även om 3205b) går att bestämma med papper och penna. Tror dock det är överkurs för kurs 3.

alltså vi kan använda till boken men på tentan och inlämningar får vi inte så vill då bli van med att inte använda än att sitta fast senare på tenta och inlämningar då jag inte får ha tillgång till miniräknare... men hur räknar man utan miniräknare dvs $\sqrt{100+{100}^2}$-100?

Jag tror nog inte att du skulle få en sådan uppgift på en tenta eller inlämning isåfall.

ok så det går inte räkna utan miniräknare? skulle vara tacksam om jag fick se hur man löser den utan miniräknare om det går

Aha, det är en bra inställning, men vissa beräkningar är alldeles för krångliga att göra för hand (och skulle inte krävas på ett prov heller). $\sqrt{100+100^2}-100$ är en sådan. Förenkla kan man förstås göra, t.ex. kan du bryta ut 100^2 ur roten:

$\sqrt{100+100^2}-100 = \sqrt{100^2(\frac{1}{100}+1)}-100$

Då kan du använda regeln $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$:

$\sqrt{100^2}\cdot \sqrt{\frac{1}{100}+1}-100 = 100\cdot \sqrt{\frac{1}{100}+1}-100$

Bryter vi ut 100, och skriver talet under roten i decimalform, ser vi att talet kan skrivas som $100(\sqrt{1.01} - 1)$. Och det är väl ganska prydligt, men $\sqrt{1.01}$ vet jag inte hur man skulle komma vidare med.

Såvida inte du är pigg på att lära dig uppställningsmetoden för kvadratrötter.

EDIT: Snyggare vore kanske att undvika decimaltal under roten. Istället för $\sqrt{1.01}$ kan man skriva om så man använder $\sqrt{101}$, men det blir inte mycket lättare för det.