Gränsvärde

När det gäller gränsvärden som går mot oändligheten, får du dividera alla termer med/bryta ut den dominerande faktorn, dvs. den faktor som har högst gradtal. I denna uppgift är denna dominerande faktor x, men inom rotuttrycket (så egentligen är den väl $\sqrt{x}$, men...): 

$\underset{x\to \infty }{\lim }\sqrt{\frac{27x}{3x+5}}=\underset{x\to \infty }{\lim }\sqrt{\frac{{\displaystyle \frac{27x}{x}}}{{\displaystyle \frac{3x}{x}}+{\displaystyle \frac{5}{x}}}}=\underset{x\to \infty }{\lim }\sqrt{\frac{27}{3+{\displaystyle \frac{5}{x}}}}$

Vad händer med $\frac{5}{x}$ då x går mot oändligheten? Vad blir då uttryckets värde? :)

Okej man ska alltså dela allt med den dominerande faktorn  som i detta fall är”x”. Dvs 27x/x

3x/x och 5/x . 

Jag vet inte hur jag ska svara på din fråga. Har du någon ledtråd?

Precis!

Prova att sätta in några värden på x: 

$\begin{array}{cc}x& \frac{5}{x}\\ 1& 5\\ 10& 0,5\\ 100& 0,05\\ 1000& 0,005\\ 10000& 0,0005\end{array}$

Så vad kommer att hända med $\frac{5}{x}$ när x går mot oändligheten? 

Är svaret 3 fel?

Nej, det är rätt!