Gränsvärde

thoyu skrev :

Hej!

Hitts gränsvärde till:        lim_(h -> 0)     (2 ((4+h)^(1/2))  - 4) / h

jag har försköt att faktorisera täljaren med två men sedan vet jag inte riktig hur jag ska gå vidare. skulle någon kunna ge någon ledtråd? Rätta svaret ska bli 0.5

Tack i förväg!

Ska det se ut så $\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{l}\mathbf{i}\mathbf{m}}\frac{\mathbf{2}\mathbf{(}\mathbf{4}\mathbf{+}\mathbf{h}{\mathbf{)}}^{\mathbf{1}\mathbf{/}\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{4}}{\mathbf{h}}$ Alternativt  $\underset{\mathbf{h}\mathbf{\to }\mathbf{0}}{\mathbf{lim}}\frac{\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{h}\mathbf{+}\mathbf{4}}\mathbf{-}\mathbf{4}}{\mathbf{h}}$  ?

thoyu skrev :

Hej!

Hitts gränsvärde till:        lim_(h -> 0)     (2 ((4+h)^(1/2))  - 4) / h

jag har försköt att faktorisera täljaren med två men sedan vet jag inte riktig hur jag ska gå vidare. skulle någon kunna ge någon ledtråd? Rätta svaret ska bli 0.5

Tack i förväg!

förläng med täljarens konjugat så kommer du vidare.

Multiplicera alltså täljare och nämnare med:  2((4+h)^(1/2)) + 4)