gränsvärde
Har fastnat på följande gränsvärde
Jag brukar multiplicera med konjugatet när jag har sådana problem men verkar inte fungera i detta fall. Hur kan jag tänka?
Tacksam för hjälp!
Prova med att stryka allt utom den dominanta termen (när x går mot oändligheten) i nämnare respektive täljare, och sedan förenkla. Då brukar man kunna se det asymptotiska beteendet. Kanske kan det ge något?
JohanF skrev:Prova med att stryka allt utom den dominanta termen (när x går mot oändligheten) i nämnare respektive täljare, och sedan förenkla. Då brukar man kunna se det asymptotiska beteendet. Kanske kan det ge något?
ska jag stryka allt utom 9^x då? förstår inte riktigt hur man kan göra det
Bryt ut 3^x i täljare och nämnare. Kvar blir då en konstant i täljaren och en annan i nämnaren, plus lite "skräp".
lamayo skrev:JohanF skrev:Prova med att stryka allt utom den dominanta termen (när x går mot oändligheten) i nämnare respektive täljare, och sedan förenkla. Då brukar man kunna se det asymptotiska beteendet. Kanske kan det ge något?
ska jag stryka allt utom 9^x då? förstår inte riktigt hur man kan göra det
stryk lnx i nämnaren, eftersom ln(1000)=6.9 och 5*9^1000 blir så stort att jag vet inte vad...
Gör samma överslag i täljaren.
Dr. G skrev:Bryt ut 3^x i täljare och nämnare. Kvar blir då en konstant i täljaren och en annan i nämnaren, plus lite "skräp".
Såhär?
JohanF skrev:lamayo skrev:JohanF skrev:Prova med att stryka allt utom den dominanta termen (när x går mot oändligheten) i nämnare respektive täljare, och sedan förenkla. Då brukar man kunna se det asymptotiska beteendet. Kanske kan det ge något?
ska jag stryka allt utom 9^x då? förstår inte riktigt hur man kan göra det
stryk lnx i nämnaren, eftersom ln(1000)=6.9 och 5*9^1000 blir så stort att jag vet inte vad...
Gör samma överslag i täljaren.
Så jag ska lägga in stora värden och se vad som blir kvar??
lamayo skrev:Dr. G skrev:Bryt ut 3^x i täljare och nämnare. Kvar blir då en konstant i täljaren och en annan i nämnaren, plus lite "skräp".
Såhär?
Ja, förutom men felskrivning i nämnarens nämnare?
Nämnarens nämnare kan du kvadrera och flytta in under rottecknet.
När x går mot ∞ så blir konstanterna kvar, men kvoterna innehållande x går mot 0.
lamayo skrev:JohanF skrev:lamayo skrev:JohanF skrev:Prova med att stryka allt utom den dominanta termen (när x går mot oändligheten) i nämnare respektive täljare, och sedan förenkla. Då brukar man kunna se det asymptotiska beteendet. Kanske kan det ge något?
ska jag stryka allt utom 9^x då? förstår inte riktigt hur man kan göra det
stryk lnx i nämnaren, eftersom ln(1000)=6.9 och 5*9^1000 blir så stort att jag vet inte vad...
Gör samma överslag i täljaren.
Så jag ska lägga in stora värden och se vad som blir kvar??
Nja. Det är ju inte så uppgiften ska lösas. Mer som vid all överslagsräkning, ställ dig frågan vad spelar roll och vad spelar mindre roll. Försök rensa bort det ovidkommande skräpet så man lättare ser grundproblemet.
(Jag satte in värden i exemplet eftersom det var ett synnerligen bra exempel att visa med...)
tack för er hjälp, fick -e/roten ur 5 nu :-)
