Gränsvärde

"Beräkna gränsvärdet $li{m}_{x\to \infty }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^{2x}$"

Jag vet inte hur jag ska bevisa det, men tänker rent intuativt att det borde vara $e^2$ eftersom  $li{m}_{x\to \infty }{\left(1+\frac{k}{x}\right)}^x=e^k$

Någon som vet hur uppgiften ska lösas?