gränsvärde

Jag ser ingen svårighet runt $x=0$ då täljaren är $2x$ för $-1 < x < 1$ varför gränsvärdet är 2.

Min fundering kring derivationen som gjort i lösning, annars jag kan löSA.

derivaton av |x+1|-|x-1|. Hur blir det som står på lösning ovanpå

RAWANSHAD skrev:

Min fundering kring derivationen som gjort i lösning, annars jag kan löSA.

derivaton av |x+1|-|x-1|. Hur blir det som står på lösning ovanpå

Det är mer eller mindre fel. Det finns ingen allmän formel för derivering av absolutbelopp. T.ex. är $|x|$ ej deriverbar i origo. Här är absolutbeloppen onödiga i en omgivning av origo. Uttrycket i täljaren är $2x$.

Jag skulle börja med att rita.

Jag har löst och svaret blir 2, har har dinerat båda två ABS funktion och börjat lösa .jag har inte proble. Men när jag såg den solution från nätet hur deriverat abs funktion ,detta förstår jag inte.

Det är du ej ensam om, då det högst troligt är fel på nätet. Funktionen är ej allmänt deriverbar. Prova beräkna derivatan $f'(0)$ för $f(x)=|x|$.

Det finns visst en formel för derivatan av ett absolutbelopp.

Den lyder:

$\dfrac{d}{dx}[\left|x\right|]=\dfrac{x}{|x|}$

Du tycks ogiltigförklara denna formel på grund av att den inte är definierad i punkten $x=0$. Säger du då att det inte heller finns någon formel för derivatan av $f(x)=1/x$ eller $f(x)=\sqrt[3]{x}$ eftersom de också saknar derivata i en enda punkt?

AlvinB skrev:

Det finns visst en formel för derivatan av ett absolutbelopp.

Den lyder:

$\dfrac{d}{dx}[\left|x\right|]=\dfrac{x}{|x|}$

Du tycks ogiltigförklara denna formel på grund av att den inte är definierad i punkten $x=0$. Säger du då att det inte heller finns någon formel för derivatan av $f(x)=1/x$ eller $f(x)=\sqrt[3]{x}$ eftersom de också saknar derivata i en enda punkt?

Det säger jag ICKE. Läs vad jag skriver. Diskussionen som sådan är ointressant då $x\to0$ och i en omgivning av 0 är funktionen överdrivet komplicerat skriven och trivial i sin exakta form.

(ett inlägg för mycket)

Trinity2 skrev:

AlvinB skrev:

Det finns visst en formel för derivatan av ett absolutbelopp.

Den lyder:

$\dfrac{d}{dx}[\left|x\right|]=\dfrac{x}{|x|}$

Du tycks ogiltigförklara denna formel på grund av att den inte är definierad i punkten $x=0$. Säger du då att det inte heller finns någon formel för derivatan av $f(x)=1/x$ eller $f(x)=\sqrt[3]{x}$ eftersom de också saknar derivata i en enda punkt?

Det säger jag ICKE. Läs vad jag skriver. Diskussionen som sådan är ointressant då $x\to0$ och i en omgivning av 0 är funktionen överdrivet komplicerat skriven och trivial i sin exakta form.

Utgångspunkten är nog att man vill använda l'Hôpitals regel för att beräkna gränsvärdet när x går mot 0 för uttrycket $\frac{|x+1| - |x-1|}{x}$.

Vad gäller sajten ifråga, som vanligt hakar jag upp mig på terminologin: det heter derivata eller derivering på svenska, inte derivation.

Trinity2 skrev:

AlvinB skrev:

[...]

Det säger jag ICKE. Läs vad jag skriver. Diskussionen som sådan är ointressant då $x\to0$ och i en omgivning av 0 är funktionen överdrivet komplicerat skriven och trivial i sin exakta form.

Du sade att det var något fel med beräkningen RAWANSHAD's bild. Det är det inte (med undantag för språkliga fel).

Sedan har du helt rätt i att det finns andra sätta att lösa problemet, men det är en annan femma.