Gränsvärde

Använd konjugatregeln på nämnaren istället!

Det här är ju en luring!

Problemet uppstår för att nämnaren innehåller en faktor ( x-2) och den närmar sig 0 när x närmar sig 2.
Tänk om vi kunde förkorta bort den? 

Problemet skulle försvinna om vi låter täljaren vara  (x-2),  men det ger fel gränsvärde. Vi måste därför välja ett lämpligt antal faktorer (x-2) för att gränsvärdet ska bli det önskade.

Alternativ lösning utifrån derivatans definition:

Hej och välkommen till pluggakuten Julllle!

$\frac{ax+b}{x^2-4}=\frac{a\left(x+{\displaystyle \frac{b}{a}}\right)}{x^2-4}=\frac{a\left(x+{\displaystyle \frac{b}{a}}\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$ jag säger att nu $\frac{b}{a}=-2$ så vi får

$\frac{a(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{a}{x+2}$ ifall vi sätter in x=2 får vi $\frac{a}{4}$ och detta ska vara lika med 1 alltså $\frac{a}{4}=1 \to a=4$ nu måste vi bara lösa för b, vi vet att $\frac{b}{a}=-2$ alltså får vi $\frac{b}{4}=-2 \to b=-8$ och svaret är därmed $a=4, b=-8$

Tack for hjälpen allihop, löste den pga av er :)