gränsvärde
hej, jag har en uppgift där jag skall lösa funk då n går mot oändlighet. jag får e^3 medans facit får e^-3, kan ni hjälpa mig se vart jag gjort fel
Kanske ett minustecken när du deriverar 1/n?
Som jag tolkar din fråga söker du gränsvärde på
Vi studerar istället.
Sätt för något (hel)tal
I ditt fall är vilket ger
är ett tal som är mindre än 1, och som närmar sig 1 när n går mot oändligheten. Ett tal som är mindre än 1 måste bli nånting mindre än 1 när man upphöjer det till mycket.
WolframAlpha säger att derivatan av är , så det stämmer med dina beräkningar.
, som du har i slutet av andra raden, är ett negativt tal delat med ett positivt tal, d v s positivt. Efter att du har använt l'Hôpitals regel har du ett positivt tal delat med ett positivt tal, d v s ett positivt tal. Om man studerar gränsvärdet i täljaren, ser man att kvoten hela tiden är mindre än 1, så logaritmen har ett negativt värde. Justera för detta, så får du rätt svar.