Gränsvärde

Hej!

Prova $t = x-\pi/2$ och att $\cot x = \cos x / \sin x$.

sry det var det jag stoppade in alltså t=x-pi/2. och sen kommer till

$\frac{\cos (t+\mathrm{\pi }/2)}{\sin (t+\mathrm{\pi }/2)}\times \frac{1}{2t}$

men då blir det 0 x oändlighet.

Har du provat att använda additionsformlerna på täljaren och nämnaren?

ja det har jag. men då blir det 0 i täljaren

Blir det? Hur då? Visa hur du har gjort!

Vad låter du t gå mot?

jag kanske borde redigera frågan då jag skrev fel men. t -> 0 eftersom t=x-pi/2 ,x = t+pi/2.

om jag använder additionsformel får jag sin(t)sin(pi/2)=0 och samma sak för cos. försökte dela vinkeln i 2 men då blir det bara 1/2-1/2=0

$\sin\frac{\pi}{2}=1$. Varför skulle $\sin t\cdot\sin\frac{\pi}{2}$ vara lika med 0?

för att t går mot 0 då x går mot pi/2 och t = x-pi/2 och då blir sint =0

Visserligen går $\sin t$ mot 0 när $t$ går mot noll, men det är inte lika med 0 om inte $t$ är lika med 0. Om du multiplicerar något med 1, så blir det inte 0 av det.

Alternativ lösning nedan:

aa det stämmer den går mot noll. men om jag anänder additionssatsen så blir det "0" x oändlighet som är obestämbar

$\frac{\cos \left(t\right)\cos (\mathrm{\pi }/2)-\sin \left(\mathrm{t}\right)\sin (\mathrm{\pi }/2)}{\sin \left(t\right)\cos (\mathrm{\pi }/2)+\sin (\mathrm{\pi }/2)\cos \left(\mathrm{t}\right)}\times \frac{1}{2t}$

hur ska jag gå härifrån för att beräkna gränsvärde

tack för hjälpen :)

Visst finns det ett standardgränsvärde som är $\frac{\sin t}{t}$0?

Smaragdalena skrev:

Visst finns det ett standardgränsvärde som är $\frac{\sin t}{t}$0?

Det där är en personlig favorit eftersom man får använda satsen om de två polismännen för att bevisa att det stämmer.

Teraeagle skrev:

Smaragdalena skrev:

Visst finns det ett standardgränsvärde som är $\frac{\sin t}{t}$0?

Det där är en personlig favorit eftersom man får använda satsen om de två polismännen för att bevisa att det stämmer.

 Vad är det?

Laguna skrev:

Teraeagle skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Visst finns det ett standardgränsvärde som är $\frac{\sin t}{t}$0?

Det där är en personlig favorit eftersom man får använda satsen om de två polismännen för att bevisa att det stämmer.

 Vad är det?

 Ett roligare namn på instängningssatsen.