Gränsvärde

Eller jag förstår det nu, men undrar dock: när jag fortsätter så sätter jag då 2a+b=0

Men när jag sätter in b i formeln så har han inte med x. Varför är det så?

Vad menar du? Ur ditt samband kan du lösa fram $b=-2a$. Du får då:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ax-2a}{x^2-2}$

Faktorisera nämnaren och bestäm $a$!

Löste det sig då? :)

naytte skrev:

Vad menar du? Ur ditt samband kan du lösa fram $b=-2a$. Du får då:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ax-2a}{x^2-2}$

Faktorisera nämnaren och bestäm $a$!

Löste det sig då? :)

Är det för att jag har x upphöjt i något och måste faktorisrta först innan jag sätter in x=2?

Du "måste" ingenting. Men du vill ju "dela bort" den del av funktionen som blir noll i nämnaren. Den faktorn råkar vara $x-2$ i nämnaren. Kan du bestämma $a$ så att du kan dela med $x-2$ i både nämnare och täljare?

naytte skrev:

Du "måste" ingenting. Men du vill ju "dela bort" den del av funktionen som blir noll i nämnaren. Den faktorn råkar vara $x-2$ i nämnaren. Kan du bestämma $a$ så att du kan dela med $x-2$ i både nämnare och täljare?

Jag fattar den delen att jag kan göra så, men naturligt så vill jag stoppa in x också och lösa ut a, men det blir fel då:/

Du måste fiffla lite med uttrycket innan du kan byta ut $x$ mot $2$, annars delar du ju med $0$ och det är odefinierat! Jag menar att du ska göra så här:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ax-2a}{x^2-2}=\frac{a(x-2)}{(x-2)(x+2)}=...$

Tar du det därifrån? :)

naytte skrev:

Du måste fiffla lite med uttrycket innan du kan byta ut $x$ mot $2$, annars delar du ju med $0$ och det är odefinierat! Jag menar att du ska göra så här:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ax-2a}{x^2-2}=\frac{a(x-2)}{(x-2)(x+2)}=...$

Tar du det därifrån? :)

Ohhh right, tack så mycket😭