Gränsvärde

Är funktionen verkligen $f\left(x\right)=4e^x+\frac{1}{e^x}$?

Hej,

Nej, nu var jag slarvig med parentes..:)

Det är (4e^x +1)/ e^x

Mvh/H

Bryt ut e^X i täljaren. Hur ser det ut när du har gjort detta?

Ok, försöker med det.

e^x (4+?)/ e^x

Vet inte riktigt vad det blir när man tar e^x o hur det ska bli en 1a i parentesen när man brytder ut e^x

Mvh/H

Det blir e^x(4+1/e^x) i täljaren. Förkorta nu bort e^x och låt x gå mot oändligheten.

Ok, så e^x *1=1/e ^x?

Detta är en lite svårare uppgift kan du,någon förklara varför det blir 1/e^x ?

Det blir efter man förkortart bort e^x i täljaren och nämnaren 4+(1/0)= 4?

Nää, e^x * 1/e^x = 1

Det beror på det jag skrev ovan. e^x kan endast multipliceras med sin invers för att få 1.

Aha man gångrar med inversen för att få 1, då e jag med, tror jag.

Var 4a rätt som svar?

Vad är a för något?

Nej 4:a=4=svaret?

Menar du fyra när du skriver 4a och 4:a?

I så fall kan du bara skriva 4 så blir det mindre förvirrande.

=====

För att lösa uppgiften kan du skriva så här:

$\frac{4e^x+1}{e^x}=\frac{e^x(4+\frac{1}{e^x}}{e^x}=\frac{e^x}{e^x}(4+\frac{1}{e^x})=4+\frac{1}{e^x}$

Om nu $x$ går mot oändligheten så går termen $\frac{1}{e^x}$ mot 0 och uttrycket går då mot 4.

Yes, precis så jag menade då skriver jag enbart 4 så det inte förvirrar.

Mvh/H