Gränsvärde

Hej..

Bestäm gränsvärde när x går mot 4 för: $\frac{x^{2} - 2 x - 8}{4 x - x^{2}}$

Det är för mycket för mig, jag fattar inte.

Jag kan förenkla det till följande:

$\frac{x (x - 2 - \frac{8}{x})}{x (4 - x)} \frac{x - 4}{4 - x}$

Och får då att gränsvärdet är.. jag vet inte? 0? Hela uttrycket går mot 0. Men svaret ska vara = -1.5 vilket betyder då att jag inte har en aning om vad jag gör.

Eller jag kan låta uttrycket vara efter min första förenkling och plugga in exempelvis 3.999 och se att uttrycket går mot -1.5. Det går att förenkla en gång till iofs men då försvinner x ifrån termen 8/x vilket känns lite fel.

Måste det forceras så eller går det att se på annat sätt?

Svara