Gränsvärde (1+(1/x))^x

Sätt $t=\frac{1}{x}$ och låt $t\to 0^+$.

Detta är ett s.k. standardgränsvärde (kolla t ex i din lärobok), svaret är e.

Eller Denna länk

Ett sätt att göra det är med L'Hopitals regel på $x\ln \left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{\ln \left(1+{\displaystyle \frac{1}{x}}\right)}{{\displaystyle \frac{1}{x}}}$. Då får du att gränsvärdet går mot e^1 = e.

EDIT: Vilket du precis verkar ha gjort ser jag nu. :)