Processing math: 100%
4 svar
61 visningar
Zachis behöver inte mer hjälp
Zachis 43
Postad: 15 dec 2020 17:07

gränser på en generaliserad integral

Hej, behöver lite hjälp med följande uppgift.

Lös följande integral:

21(x-1)3dx.

Så jag skriver om till ett gränsvärde och substituerar u= x-1 du=dx

limnn21u3du

limn[1-2u2]n2

limn(1-2n2+12×22)=18

Det här stämmer dock inte. Tydligen så ska jag ändra den undre integrationsgränsen till 1 istället för 2 men jag förstår inte varför. 

Qetsiyah 6583
Postad: 15 dec 2020 17:15

Ja, gränsen ändras då du byter variabel. u är 1 när x är 2 eftersom 2-1=1.

Yes?

Zachis 43
Postad: 15 dec 2020 17:35

Jag är lite trög. Exakt varför ändras den undre gränsen i variabelbytet?

Laguna Online 31113
Postad: 15 dec 2020 18:11

Undre gränsen 2 i första integralen betyder att x börjar med värdet 2.

Nu har vi u i stället, så då ska vi ha motsvarande värde för u i stället som undre gräns.

Zachis 43
Postad: 15 dec 2020 18:34

Tack så mycket, jag tror jag förstår nu. 

Svara
Close