gränser på en generaliserad integral

Hej, behöver lite hjälp med följande uppgift.

Lös följande integral:

${\int }_2^{\infty }\frac{1}{{(x-1)}^3}dx$.

Så jag skriver om till ett gränsvärde och substituerar u= x-1 du=dx

$\frac{lim}{n\to \infty }{\int }_2^n\frac{1}{u^3}du$

$\frac{lim}{n\to \infty }{\left[\frac{1}{-2u^2}\right]}_2^n$

$\frac{lim}{n\to \infty }\left(\frac{1}{-2n^2}+\frac{1}{2\times 2^2}\right)=\frac{1}{8}$

Det här stämmer dock inte. Tydligen så ska jag ändra den undre integrationsgränsen till 1 istället för 2 men jag förstår inte varför.