Gram-Schmidt

Ska ta fram ON-basen till följande $β$ = $\{[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]\}$ kallar dessa tre vektorer w1,w2 och w3.

I steg ett i Gram-Schmidt ska man ju sätta w1=v1, men ska man normera v1 först?

I min bok så verkar de bara ta w1=v1 utan att ta normen på v1 först, men såg att de på ett annat ställe normerade v1 så att det blir 1/ $\sqrt{2}$ $[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}]$ . Är det så man måste göra eller är det okej att ta v1= $[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}]$ ?

Såg nu att de i boken endast tagit fram en ortogonal bas, antar att man måste göra som ovan när man ska ta fram en ortonormal bas?

Det går att göra olika, ibland är det enklare att normera innan och ibland enklare att inte göra det.

Tack för snabbt svar :)

Svara

Visa senaste svar