Grafisk lösning av en andragradsekvation

Pluggc skrev:

Uppgiften:

En kulstötare får iväg en bra stöt där kulan befinner sig h (s) meter över marken, då den flugit s meter horisontellt. Kulans bana beskrivs av h (s) = - 0,04s² + 0,64s + 1,94.

Hur lång blev stöten?

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Hur har du försökt själv?

Vet du t.ex  vilken ekvation du ska lösa för att kunna svara på frågan?

Det står i rubriken "grafisk lösning", är det alltså meningen att du ska använda grafräknare för att lösa ekvationen?

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du försökt själv? Titeln talar för att det är en grafisk lösning som ska användas. Har du ritat upp grafen (för hand/med grafritande miniräknare/desmos/wolfram alpha/geogebra)?

Hej! Man ska rita upp grafen för hand men jag förstår liksom inte hur man ska göra alls. De vill ju veta hur lång stöten blev men jag fattar inte hur man ska kunna räkna ut det.

På vilken höjd över marken befinner sig kulan när den slår i marken?

Jag vet inte, jag tror att : -0,04s² + 0,64s + 1,94 ska beskriva det. Men jag fattar inte vad s är för något. Är det samma som längden eller höjden? Jag vet verkligen inte

Vet du hur det går till när man stöter kula? Man skall stöta iväg en tung kula så långt som möjligt och mäter avståndet till den punkt där kulan slår i marken. Man kan se  på formeln att kulan stöts iväg på höjden 1,94 m, det får man fram när man sätter in att s = 0 i formeln.

Hur kan du se att kulan stöts iväg på höjden 1,94 m. Står s för meter då eller?

Det står ju att s är den horisontella sträckan i meter. 

Ja, ok nu ser jag det. Men är längden av stöten då: - 0,04s² + 0,64s + 1,94? Om så är fallet hur vet vi då hur mycket s²  är om det är s vi vill räkna ut?

Hur stor är höjden h när kulan har landat på marken? När du vet detta, kan du sätta in detta värde på h i formeln h=-0,04s²+0,64s+1,94 och beräkna s.

Det blir en andragradsekvation som du kan lösa med pq-metoden. 

Men tar jag pq metoden så blir det såhär:

-0,04s²+0,64s+1,94

s²+ (-16s) + (-48,5)

s=  16/2 +- $\sqrt{}$16/2² + 48,5

s= 8+- $\sqrt{}$112,5

Sen får man ju inte använda decimaltecken men om man gör det så blir ju svarey: +-18,6m

men eftersom att det är en andragradsekvation så kan den ju ha två lösningar så antingen 18,6 eller -2,4. Spelar det någon roll vilken lösning man tar för det är ju inte samma svar.

Vilken av dem är rimlig fysikaliskt? Man kan ge den andra en tolkning, men det är inte nödvändigt. Har du ritat ännu?

Jag löste uppgiften isåfall, tack alla för hjälpen!