Grafer med sina skärningspunkter bildar triangel, vad är omkretsen? (Matematik/Matte 4/Trigonometri)

Vilka bra figurer!

Jag tycker det ser ut att stämma. Jag har inte räknat på det, men tack vare figurerna kan man se att det är inte orealistiskt. Och metoderna du har använt ser bra ut, så jag skulle vara nöjd.

JohanF skrev:
Vilka bra figurer!
Jag tycker det ser ut att stämma. Jag har inte räknat på det, men tack vare figurerna kan man se att det är inte orealistiskt. Och metoderna du har använt ser bra ut, så jag skulle vara nöjd.

Tack Johan! jag sa att nu när jag började Ma4 skulle jag släppa a-uppgifterna, räcker bli godkänd liksom, men jag är som en hund med ett ben när det gäller problemlösning.

//rebellen (egentligen inte rebellisk men låter ju coolt)

Om någon mot förmodan trillar över denna tråden så ignorera den, jag hade fel på uppgiften och fick tillbaka det som inkorrekt svar. Så ingen tar efter och får fel! :) Jag förstår nog inte riktigt vad jag gjort fel så om någon har tid och lust får denne gärna utveckla! Är inte lösningen för ekvationssystemet skärningspunkterna? Svaret jag fick tillbaka var:

"Tyvärr fel svar. TIPS: Skärningspunkterna bestäms först genom att lösa det ekvationssystem som bildas av de två funktionerna. Geobra är utmärkt att kolla ditt eget framräknade resultat med.

När vi vet punkternas koordinater kan vi bestämma sidornas längder med avståndsformeln och summera för att få den sökta omkretsen. Rätt svar: 7,64le.

Mest korrekt är alltså att beräkna skärningspunkterna algebraiskt."

rebelmania skrev:
Om någon mot förmodan trillar över denna tråden så ignorera den, jag hade fel på uppgiften och fick tillbaka det som inkorrekt svar. Så ingen tar efter och får fel! :)

Det var ledsamt att höra. Fick du veta vad som var fel, eller ska vi kolla efter noggrannare för att lista ut det?

JohanF skrev:
rebelmania skrev:
Om någon mot förmodan trillar över denna tråden så ignorera den, jag hade fel på uppgiften och fick tillbaka det som inkorrekt svar. Så ingen tar efter och får fel! :)
Det var ledsamt att höra. Fick du veta vad som var fel, eller ska vi kolla efter noggrannare för att lista ut det?

Hej Johan! jag uppdaterade mitt inlägg ovan med svaret jag fick, insåg det kunde vara av nytta. Jag förstod inte att jag var tvungen att räkna ekvationssystemet. Trodde att skärningspunkterna var lika med det.

rebelmania skrev:
JohanF skrev:
rebelmania skrev:
Om någon mot förmodan trillar över denna tråden så ignorera den, jag hade fel på uppgiften och fick tillbaka det som inkorrekt svar. Så ingen tar efter och får fel! :)
Det var ledsamt att höra. Fick du veta vad som var fel, eller ska vi kolla efter noggrannare för att lista ut det?
Hej Johan! jag uppdaterade mitt inlägg ovan med svaret jag fick, insåg det kunde vara av nytta. Jag förstod inte att jag var tvungen att räkna ekvationssystemet. Trodde att skärningspunkterna var lika med det.

Uppgiften består ju av ett antal olika moment (beräkna skärningspunkter på kurvorna, identifiera triangel, använda avståndsformel, etc). Vet du vilket moment som blev fel? Jag kontrollräknade skärningspunkterna, och avstånden är ju räknade med dator (verkar dessutom stämma med figurens skala).

Hittar inget omedelbart fel, förutom att omkretsen kanske borde avrundas till 7.65 l.e, men det känns ju inte som att svaret ska anses inkorrekt för den skull. Jag skulle snarare ha avrundat till 7.6 l.e

Tack så mycket för att du kollade Johan! Då är det nog Hermods being Hermods. [rant]Önskar så jag kunde göra min kurser på skola med lärare som inte ctrl+v generiska svar som inte ens stämmer överens med det som frågas om och visar de inte ens kollat på vad man gjort. Borde skita i dessa A-uppgifter, dessa inlämningar är inte betygsgrundande såvitt jag förstått. [/rant]

rebelmania skrev:
Tack så mycket för att du kollade Johan! Då är det nog Hermods being Hermods. [rant]Önskar så jag kunde göra min kurser på skola med lärare som inte ctrl+v generiska svar som inte ens stämmer överens med det som frågas om och visar de inte ens kollat på vad man gjort. Borde skita i dessa A-uppgifter, dessa inlämningar är inte betygsgrundande såvitt jag förstått. [/rant]

Hehe. Men ibland gör man sådana enkla fel som bara utomstående ser. Men detta fattar jag faktiskt inte. Man skulle ju kunna lösa uppgiften genom att mäta med linjal i din figur ;-)

Är det något vi förbiser?

Bad en vän som är ett riktigt mattesnille och hon tyckte det var trist svar, eftersom jag har gjort allt det bads om i kritiken. Nåväl, om någon trillar över denna tråden så stämmer den! och skriv i storlek 100 i font när du skriver "Svar:" i inlämningar. Kändes skönt få svar från dig och min vän, nu vet jag att jag inte slösade bort de timmar det tog mig att lösa den.

Rätt svar är 7,64 le. Ditt svar var 7,64 le. Facit och du är alltså överens om svaret.

Gissningsvis tycker din lärare att du borde begriiipa att du skall lösa ekvationerna "för hand" även om det inte står i texten. Står det möjligen någon annanstans i uppgiften du gör? Jag tycker din lösning är föredömligt snygg och tydlig.

Smaragdalena skrev:
Rätt svar är 7,64 le. Ditt svar var 7,64 le. Facit och du är alltså överens om svaret.
Gissningsvis tycker din lärare att du borde begriiipa att du skall lösa ekvationerna "för hand" även om det inte står i texten. Står det möjligen någon annanstans i uppgiften du gör? Jag tycker din lösning är föredömligt snygg och tydlig.

Tack så mycket! Det jag kopierade i röd text är allt som stod i uppgiften. Så då tänkte jag det var ok att rita upp graferna. Glad jag blir att det var föredömligt och tydligt, precis det jag ville! Har lite svårt att få fram i uppgifter vad jag egentligen räknat ut och svaret, så övar på det. Är lite fyrkantig av mig.

För övnings skull gav jag mig på denna. Snart dags för kapiteltest för min del.

Möjligen har jag gjort det för krångligt, men det ser rätt ut.

1) Först sätter vi de två lika med varandra $\sin (x) = \sin (x + \frac{π}{4})$
2) Vi använder additionsformeln för H.L. $\sin (x) = \sin (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \cos (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

3) Vi sätter in de värden vi får $\sin (x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (x) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (x)$

4) Vi samlar sin i V.L. $\frac{\sqrt{2 - 1}}{\sqrt{2}} \sin (x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (x)$

5) Dags att samla sin och cos i V.L. och de numeriska värdena i H.L. $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 - 1}}$

6) Städdax $\tan (x) = \frac{\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ vilket innebär att $x \approx 1, 178 + n \cdot π$

7) Vi ska hålla oss inom intervallet 0 < x < 2pi så det blir två punkter för x. Sedan är det bara att använda sin(x) för att få veta y för de två punkterna.

8) Sist använder vi avståndsformeln för två punkter och sedan kan vi lägga ihop de tre avstånden och får då omkretsen på triangeln l.e. som i det här fallet är radianer. Jag orkade bara räkna ut den övre till vänster som blev 2,32 l.e.

ConnyN skrev:
För övnings skull gav jag mig på denna. Snart dags för kapiteltest för min del.
Möjligen har jag gjort det för krångligt, men det ser rätt ut.
1) Först sätter vi de två lika med varandra   $\sin (x) = \sin (x + \frac{π}{4})$
2) Vi använder additionsformeln för H.L.   $\sin (x) = \sin (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \cos (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$
3) Vi sätter in de värden vi får   $\sin (x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (x) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (x)$
4) Vi samlar sin i V.L. $\frac{\sqrt{2 - 1}}{\sqrt{2}} \sin (x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (x)$
5) Dags att samla sin och cos i V.L. och de numeriska värdena i H.L.   $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 - 1}}$
6) Städdax   $\tan (x) = \frac{\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ vilket innebär att $x \approx 1, 178 + n \cdot π$
7) Vi ska hålla oss inom intervallet 0 < x < 2pi så det blir två punkter för x. Sedan är det bara att använda sin(x) för att få veta y för de två punkterna.
8) Sist använder vi avståndsformeln för två punkter och sedan kan vi lägga ihop de tre avstånden och får då omkretsen på triangeln l.e. som i det här fallet är radianer. Jag orkade bara räkna ut den övre till vänster som blev 2,32 l.e.

Det borde gå bra att ta arcsin direkt på både HL och VL också. Och leta upp lösningarna mellan 0 och tvåpi.