Grafer

2f(x) har samma nollställen som f(x).

Det kan inte vara  2f(x) för dess kurva är dubbelt så hög/låg överallt

Det kan inte vara f(2x) för att då skulle max och min komma närmare 0 inte längre bort

Efter lite tester med y=x³ på min grafräknare så ser det ut som att du snarare borde välja 1/2x istället.

För att få större svängar på kurvan runt origo så fick jag lägga till -ax och succesivt öka värdet på a tills att det började likna kurvan f(x) ovan.

Nästa steg blev att förändra talet framför x³ för att se vad som hände.

Precis som Laguna skrev så kan man inte sätta en siffra framför hela f(x), men att t.ex. dela de två x-värdena med ett tal går bra. T.ex (x/2)³ men då måste man också dela -a(x/2) dvs. bägge x måste divideras med samma tal.

Metod för att attackera denna typ av uppgifter: 

Vad händer då vi förändrar x på olika sätt? 

• Multiplikation: Förändrar hur ihoptryckt grafen är. Multiplikation med ett tal nära noll kommer att sträcka ut grafen i x-led, medan multiplikation med ett stort tal trycker ihop den. Om vi multiplicerar med ett negativt tal spegelvänds grafen i y-led, och förändras sedan på samma sätt. 
• Subtraktion: Vi flyttar grafen åt höger längs x-axeln.
• Addition: Vi flyttar grafen åt vänster längs x-axeln.

Vad händer om vi förändrar $f(x)$ på olika sätt? 

• Multiplikation: Grafen dras ut eller trycks ihop i y-led.
• Addition: Grafen flyttas uppåt längs y-axeln.
• Subtraktion: Grafen flyttas nedåt längs y-axeln.

Verifiera dessa påståenden genom att prova med kända grafer. När du känner dig bekväm med att flytta och ändra på grafer, undersök vilken funktion som borde fås vid vardera svarsalternativ. 

Ett tips är att titta på nollställena! Har de flyttats, och i sådant fall hur? :)