Grafen visar en funktion f(x), tänker jag rätt?

a) x = 3 och då är f(3) = 2, tror du tänkt så dock.

b) minimipunkt och minsta värde är inte riktigt samma sak. Minsta värdet är -1, men vad heter punkten?

c) förstår inte heller varför det står båda, finns bara ett och det ser ut att ligga vid x = 4,5 som du säger

jakobpwns skrev:

a) x = 3 och då är f(3) = 2, tror du tänkt så dock.

b) minimipunkt och minsta värde är inte riktigt samma sak. Minsta värdet är -1, men vad heter punkten?

c) förstår inte heller varför det står båda, finns bara ett och det ser ut att ligga vid x = 4,5 som du säger

Det är nog en luring. Vissa anger säkert y-interceptet som ett nollställe, vilket ju är fel. 

jakobpwns skrev:

a) x = 3 och då är f(3) = 2, tror du tänkt så dock.

b) minimipunkt och minsta värde är inte riktigt samma sak. Minsta värdet är -1, men vad heter punkten?

c) förstår inte heller varför det står båda, finns bara ett och det ser ut att ligga vid x = 4,5 som du säger

Tack!
Skrev fort och fel, menade som du skrev att f(3)=2.

Det är på B) som jag fastnar isåfall, för att hitta minimivärdet så ska det väl vara en andragradsekvation? dvs en båge där man kan läsa av minimi- maximipunkten?

Berty von Fjerty skrev:

jakobpwns skrev:

a) x = 3 och då är f(3) = 2, tror du tänkt så dock.

b) minimipunkt och minsta värde är inte riktigt samma sak. Minsta värdet är -1, men vad heter punkten?

c) förstår inte heller varför det står båda, finns bara ett och det ser ut att ligga vid x = 4,5 som du säger

Det är nog en luring. Vissa anger säkert y-interceptet som ett nollställe, vilket ju är fel. 

Detta är en övningsfråga för MA2a, så att man ska använda y som ett nollställe känns overkill. Men vem vet? 
Ville bolla ideer med folk som kan det här bra mycket bättre än mig för att förstå vad de menar.

En minpunkt ligger ofta i en sådan båge/dal som du beskriver men om funktionen begränsas av ett intervall (som den gör här) så kan max och/eller min även ligga i intervallets ändpunkter. Här ligger minsta värdet -1 i en ändpunkt, vars koordinater är: ....

det är ju en parabel så det skär x-axeln på två ställen, eftersom vi vet att $\frac{x_1+x_2}{2}$ ger x-koordinaten för symmetrilinjen kan vi ta reda på vad det andra nollstället är pga symmetrin.

jakobpwns skrev:

En minpunkt ligger ofta i en sådan båge/dal som du beskriver men om funktionen begränsas av ett intervall (som den gör här) så kan max och/eller min även ligga i intervallets ändpunkter. Här ligger minsta värdet -1 i en ändpunkt, vars koordinater är: ....

Du får dumförklara mig, men får fram till att punkten ligger i (5,-1)? 

Dracaena skrev:

det är ju en parabel så det skär x-axeln på två ställen, eftersom vi vet att $\frac{x_1+x_2}{2}$ ger x-koordinaten för symmetrilinjen kan vi ta reda på vad det andra nollstället är pga symmetrin.

Jag fattar att uppgiften kan gå ut på att baklängesingenjöra på det här viset, men det är ju så jäkla taskigt att förvänta sig det. Gafen visar en funktion som är definierad på intervallet (-1, 5], och det nollstället du fiskar efter här ligger utanför definitionsmängden. 

EDIT: Det kan vara så att uppgiften går ut på att göra så som Dracaena skriver, men jag tycker att det är en orimlig förväntning, givet informationen i problemformuleringen. 

EDIT 2: och det är inte heller säkert att det är en parabel. Det kan lika gärna vara ett tredjegradspolynom som inte skär x-axeln en andra gång. 

Dracaena skrev:

det är ju en parabel så det skär x-axeln på två ställen, eftersom vi vet att $\frac{x_1+x_2}{2}$ ger x-koordinaten för symmetrilinjen kan vi ta reda på vad det andra nollstället är pga symmetrin.

Jag tänker såhär:

symmetrilinjen går genom x1 så är det 3,5 "enheter" till det ena nollstället. då borde det andra nollstället ligga på x1-3,5. dvs på -2,5?

Tänker jag helt fel?

Pastcoan skrev:

Dracaena skrev:

det är ju en parabel så det skär x-axeln på två ställen, eftersom vi vet att $\frac{x_1+x_2}{2}$ ger x-koordinaten för symmetrilinjen kan vi ta reda på vad det andra nollstället är pga symmetrin.

Jag tänker såhär:

symmetrilinjen går genom x1 så är det 3,5 "enheter" till det ena nollstället. då borde det andra nollstället ligga på x1-3,5. dvs på -2,5?

Tänker jag helt fel

Håller inte med om att det ska ses som en parabel, då missbrukar de poängen med definitionsmängder och intervall. (5,-1) ska vara rätt svar på b). Finns inget facit eller?

Jag förstår hur ni resonerar, man får ju bara se grafen i intervallet (-1,5], men eftersom det finns ett C-poäng så kommer den nog ifrån c). Jag tror poängen med uppgiften var att få eleven att tänka till och utmana deras förståelse. Man hittar ju endast den andra roten om man använder sig av symmetri vilket jag personligen är övertygad om att det är. Grafen är symmetrisk redan från (-1,1] och eftersom man pratar om två rötter i uppgiften så känns det mer uppenbart att det bör vara en parabel. Jag förstår dock helt och hållet om ni inte håller med. :)

jakobpwns skrev:

Håller inte med om att det ska ses som en parabel, då missbrukar de poängen med definitionsmängder och intervall. (5,-1) ska vara rätt svar på b). Finns inget facit eller?

Nix, inget facit publicerat.

Detta är endast uppgifter som läraren har gett oss att öva på. Liknande frågor kommer på slutprovet i MA2a och är betygsgrundande.

Ett facit skulle ha varit väl till pass.

Jag tycker att du ska maila din lärare om uppgift 1c, den verkar vara öppen för tolkning eftersom vi har olika åsikter i tråden som alla verkar vara rimliga. Du får gärna återkomma med vad din lärare svarar angående frågan så att vi kan få en klarare bild om hur det faktiskt ligger till.

Begriper mig inte riktigt på uppgifter utan facit. Ska man kunna vara 100% säker på att man gjort rätt? Håller med skicka gärna ett mail :D

Stort tack för erat engagemang!

Har dragit iväg ett mail till läraren och frågat hur han har tänkt med fråga c).

Väntar ihärdigt på svar då jag behöver alla poäng jag kan få inför provet om 2 veckor, och skulle gärna vilja förstå vad läraren vill att man svarar på. 

Återkommer när han svarat. 

Ganska övertygad om att det är en parabel och att man kan få fram nollställena som Pastcoan skriver. Den är symmetrisk så långt man kan se som någon skrev tidigare så jag tycker man kan utgå från att det är en parabel.

Marie51 digital volontär skrev:

Ganska övertygad om att det är en parabel och att man kan få fram nollställena som Pastcoan skriver. Den är symmetrisk så långt man kan se som någon skrev tidigare så jag tycker man kan utgå från att det är en parabel.

Nej, det är att ställa alldeles för låga krav på läraren. Den rimligaste utgångspunkten är att se att det bara finns ett nollställe i definitionsmängden eftersom det är det korrekta svaret. Om man tolkar frågan så som du föreslår, har man ju tolkat grafen helt fel. Att kunna tolka grafer är väl också betygsgrundande? Såna här slamkrypare kan inte tillåtas. 

Håller med det är bara är ett nollställe i definitionsmängden så kan det vara en kuggfråga?

Det jag tyckte va mest fult är att man ritat (-1,5] men varför skulle funktionen inte kunna anta värdet $x=-1$? Det påverkar ju inte heller svaren i 1a,1b eller 1c om vi nu betraktar det som en parabel. Vi får invänta svaret från läraren och se vad hen menar.

Dracaena skrev:

Det jag tyckte va mest fult är att man ritat (-1,5] men varför skulle funktionen inte kunna anta värdet -1? Det påverkar ju inte heller svaren i 1a,1b eller 1c om vi nu betraktar det som en parabel. Vi får invänta svaret från läraren och se vad hen menar.

Precis min tanke. 

Baserat på symbolerna i figuren tycker jag att det är supertydligt att det rör sig om en funktion med en begränsad definitionsmängd $-1<x\leq5$ och att c-frågan därmed (förutom att vara felstavad) antingen är avsiktligt missledande eller helt enkelt bara felformulerad.

Men ett generellt tips till Pastcoan är att om du i en provsituation är osäker på hur en uppgift ska tolkas så kan du göra en egen tolkning, tydligt ange den i lösningen och sedan lösa problemet enligt den tolkningen. Det bör ge dig bra chanser att kamma hem åtminstone några  E-/C-/A-poäng

Om du har tid över kan du dessutom lösa problemet enligt den alternativa tolkningen.

UPDATE:

Läraren återkom med fråg C) och det var självklart felformulerat. 
Det läraren var ute efter med frågan var att hitta funktionens nollställe, vilket räckte att ange som ”mellan 4 och 5”.

Case closed, stort tack för all hjälp och engagemang! 

Nice