Grafen visar den primitiva funktionen y=F(x) bestäm integralen

Hej!

Du behöver inte veta vad F(x) är lika med här.

Vet du hur man beräknar ${\int }_a^{b}h\left(x\right)dx$??

Mvh

Mohammad Abdalla skrev:

Hej!

Du behöver inte veta vad F(x) är lika med här.

Vet du hur man beräknar ${\int }_a^{b}h\left(x\right)dx$??

Mvh

Beräkningen av en integral, ja.

Bra!

För att man ska beräkna integralen ${\int }_a^{b}h\left(x\right)dx$

så behöver man ta reda på en primitiv funktion till h(x), alltså H(x) och sen ska man ta H(b) - H(a).

Hänger du med så långt?

Kan du lista ut vad b och a är lika med i din uppgift och sen kan du avläsa från grafen hur mycket är F(b) respektive F(a)?

Mvh 

Mohammad Abdalla skrev:

Bra!

För att man ska beräkna integralen ${\int }_a^{b}h\left(x\right)dx$

så behöver man ta reda på en primitiv funktion till h(x), alltså H(x) och sen ska man ta H(b) - H(a).

Hänger du med så långt?

Kan du lista ut vad b och a är lika med i din uppgift och sen kan du avläsa från grafen hur mycket är F(b) respektive F(a)?

Mvh 

Jag har löst uppgiften på följande sätt:

-X^2 = -(Fb-Fa) = -Fb+Fa

Alltså är integralen:

2-6=-4

Det känns som att jag har tänkt rätt.

Tack för ditt svar.

Inspiredbygreatness skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Bra!

För att man ska beräkna integralen ${\int }_a^{b}h\left(x\right)dx$

så behöver man ta reda på en primitiv funktion till h(x), alltså H(x) och sen ska man ta H(b) - H(a).

Hänger du med så långt?

Kan du lista ut vad b och a är lika med i din uppgift och sen kan du avläsa från grafen hur mycket är F(b) respektive F(a)?

Mvh 

Jag har löst uppgiften på följande sätt:

-X^2 = -(Fb-Fa) = -Fb+Fa

Alltså är integralen:

2-6=-4

Det känns som att jag har tänkt rätt.

Tack för ditt svar.

$$\begin{gathered} Nja. Du har rätt svar med fel metod \\ {\int }_2^{6}f\left(x\right)dx = F\left(6\right) - F\left(2\right) = 1 - 5 = -4 \end{gathered}$$

Mohammad Abdalla skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

Bra!

För att man ska beräkna integralen ${\int }_a^{b}h\left(x\right)dx$

så behöver man ta reda på en primitiv funktion till h(x), alltså H(x) och sen ska man ta H(b) - H(a).

Hänger du med så långt?

Kan du lista ut vad b och a är lika med i din uppgift och sen kan du avläsa från grafen hur mycket är F(b) respektive F(a)?

Mvh 

Jag har löst uppgiften på följande sätt:

-X^2 = -(Fb-Fa) = -Fb+Fa

Alltså är integralen:

2-6=-4

Det känns som att jag har tänkt rätt.

Tack för ditt svar.

$$\begin{gathered} Nja. Du har rätt svar med fel metod \\ {\int }_2^{6}f\left(x\right)dx = F\left(6\right) - F\left(2\right) = 1 - 5 = -4 \end{gathered}$$

Ok, kan du utveckla din lösning?,Tack. Alltså kan du visa lite tydligare hur kom fram till = 1- 5?

Inspiredbygreatness skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

$$\begin{gathered} Nja. Du har rätt svar med fel metod \\ {\int }_2^{6}f\left(x\right)dx = F\left(6\right) - F\left(2\right) = 1 - 5 = -4 \end{gathered}$$

Ok, kan du utveckla din lösning?,Tack. Alltså kan du visa lite tydligare hur kom fram till = 1- 5?

Vad kan vara tydligare än denna redovisning för vad man läser av i grafen? Värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 6 minus värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 1.

Smaragdalena skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

$$\begin{gathered} Nja. Du har rätt svar med fel metod \\ {\int }_2^{6}f\left(x\right)dx = F\left(6\right) - F\left(2\right) = 1 - 5 = -4 \end{gathered}$$

Ok, kan du utveckla din lösning?,Tack. Alltså kan du visa lite tydligare hur kom fram till = 1- 5?

Vad kan vara tydligare än denna redovisning för vad man läser av i grafen? Värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 6 minus värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 1.

Du är dryg, kan du bara försvinna.

Inspiredbygreatness skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Inspiredbygreatness skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

$$\begin{gathered} Nja. Du har rätt svar med fel metod \\ {\int }_2^{6}f\left(x\right)dx = F\left(6\right) - F\left(2\right) = 1 - 5 = -4 \end{gathered}$$

Ok, kan du utveckla din lösning?,Tack. Alltså kan du visa lite tydligare hur kom fram till = 1- 5?

Vad kan vara tydligare än denna redovisning för vad man läser av i grafen? Värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 6 minus värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 1.

Du är dryg, kan du bara försvinna.

Kan du vara snäll och förklara vad det är som är "drygt" i det jag skrev? Jag berömde Mohammad Abdalla för hans föredömligt tydliga förklaring. Läsförståelse är viktigt i matematik, t  o m viktigare än att rita, och du vet nog hur mycket jag brukar tjata om att rita!

Smaragdalena skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

$$\begin{gathered} Nja. Du har rätt svar med fel metod \\ {\int }_2^{6}f\left(x\right)dx = F\left(6\right) - F\left(2\right) = 1 - 5 = -4 \end{gathered}$$

Ok, kan du utveckla din lösning?,Tack. Alltså kan du visa lite tydligare hur kom fram till = 1- 5?

Vad kan vara tydligare än denna redovisning för vad man läser av i grafen? Värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 6 minus värdet för den primitiva funktionen i punkten x = 1.

Du är dryg, kan du bara försvinna.

Kan du vara snäll och förklara vad det är som är "drygt" i det jag skrev? Jag berömde Mohammad Abdalla för hans föredömligt tydliga förklaring. Läsförståelse är viktigt i matematik, t  o m viktigare än att rita, och du vet nog hur mycket jag brukar tjata om att rita!

Du säger att du berömde Mohammad Abdalla för hans kommentar eftersom du är bekant med metoden han visade därför tyckte du att det var tydligt nog. Jag känner inte till denna metod och därför ville jag ha en tydligare förklaring för allt jag ser är i princip är ett svar att F(6)-F(2) =1-5. Men varför blir det så??

Sen hjälper inte heller din 'Hur kan du inte förstå?'kommentar. Om du inte vill hjälpa så behöver du inte kommentera.

Jag vill hjälpa till, det är därför jag skriver här. Syftet med den här uppgiften är att du skall lära dig att förstå sambandet mellan en funktion och dess primitiva funktion, och att derivatan av den primitiva funktionen är själva funktionen. Det står mycket tydligt i uppgiften att grafen visar den primitiva funktionen y = F(x). Det hade kanske varit mer pedagogiskt av författaren att låta F(x) vara en krångligare funktion, så at man inte skulle kunna tro att man skulle kunna integrera den förhand.

$\displaystyle{\int^6_2 f(x)dx=F(6)-F(2)}$ nu har du redan grafen av $F(x)$ så du behöver bara läsa av vad $F(6)$ och $F(2)$ är och beräkna differensen.  Det går inte förklara tydligare än så, detta är verkligen definitionen av hur vi integrerar, om du fortfarande inte helt förstår varför det blir en differens som ovan så rekommenderar jag att du repeterar vad en integral är och hur vi beräknar det så tror jag att det kommer att klara. :)

Smaragdalena skrev:

Jag vill hjälpa till, det är därför jag skriver här. Syftet med den här uppgiften är att du skall lära dig att förstå sambandet mellan en funktion och dess primitiva funktion, och att derivatan av den primitiva funktionen är själva funktionen. Det står mycket tydligt i uppgiften att grafen visar den primitiva funktionen y = F(x). Det hade kanske varit mer pedagogiskt av författaren att låta F(x) vara en krångligare funktion, så at man inte skulle kunna tro att man skulle kunna integrera den förhand.

Det är bra att du vill hjälpa till, men jag kände bara din kommentar inte hjälpte. Men jag ber om ursäkt för min irriterade kommentar.

Dracaena skrev:

$\displaystyle{\int^6_2 f(x)dx=F(6)-F(2)}$ nu har du redan grafen av $F(x)$ så du behöver bara läsa av vad $F(6)$ och $F(2)$ är och beräkna differensen.  Det går inte förklara tydligare än så, detta är verkligen definitionen av hur vi integrerar, om du fortfarande inte helt förstår varför det blir en differens som ovan så rekommenderar jag att du repeterar vad en integral är och hur vi beräknar det så tror jag att det kommer att klara. :)

F (6) = y (6) = 1.

När x är 6 så är y = 1, nu förstår jag.