Grafen till y= sinx
I uppgiften ska man rita grafen till funktionen och läsa av för vilka värden på x y´=0. När man gjort det ser man att lutningen är 0 för då y är lika med -1 och 1. Jag får då lösningarna...
arcsin(1)=90 + n*360
arcsin(-1)-90+n*360
I facit står det dock 90+n*180. Vad har jag missförstått?
Sedan ska man också uppskatta var y´ har sitt största värde. Först trodde jag att lutningen är störst där funktionen skär i y-axeln vilket sker varje 180 grader. Enligt facit ska det vara n*360. Hur ska jag tänka?
Du har samma lösningar som facit på första uppgiften.
Dina två lösningsmängder x = 90 + n*360 och x = -90 + n*360 går att slå ihop till x = 90 + n*180.
Konsultera enhetscirkeln för att övertyga dig om det.
============
På andra uppgiften blev det inte helt rätt. Kurvan skär y-axeln endast en gång, nämligen då x = 0.
- Där har kurvan lutningen 1.
- 180° längre fram har den lutningen -1.
- Ytterligare 180° längre fram har den lutningen 1.
Och så vidare ...
