Grafen till y= asinx + bcosx

f(x) = 2sin(x+ 45) ange funktionsuttrycket i formen f(x) a sinx+ b cos x, jag har skrivet A=(√a^2 +b^2) = 2 vilket ger a^2 +b^2 =4 Och tan C = (b/a) = 45, Gjorde jag rätt? Isf hur ska jag fortsätta??

Tack på förhand

Vinkelekvationen ger dig att $b=a$ . Men, du har skrivit den lite galet.

$\tan 45^{\circ} = \frac{b}{a}$

Hej!

Med en additionsformel för sinusfunktionen kan funktionen $f$ skrivas på den önskade formen.

$f(x) = 2\sin(x+45^\circ) = 2\sin x \cos 45^\circ + 2\cos x \sin 45^\circ\ .$

Eftersom $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ och $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ och $\frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ så blir den önskade funktionsuttrycket

$f(x) = \sqrt{2}\sin x + \sqrt{2}\cos x\ .$

Albiki

Svara