Grafen till andragradsfunktionen y=f(x) går igenom punkterna (0,2) (2,0) och (4,4)

Hej jag har föröskt lösa uppgiften men i facit står  det att det var fel. I facit stog det att det var $f\left(x\right)=\frac{3}{4}{x}^2-\frac{5}{2}x+2$

Jag vet inte vart jag har gjort fel, kan någon snäll hjälpa mig kolla? Tack i förhand!

Min lösning: