5 svar
131 visningar
katt-katten behöver inte mer hjälp
katt-katten 29
Postad: 28 feb 2020 20:12

grafen & funktionens påverkan

om man har t.ex en tredjegradsfunktion på formen x3+x2+x vad kommer koficenterna framför x:en att visa?

på y=kx+m visar ju m var den skär y-axeln, hur påverkas graften av olika siffror framför x liksom en tredjegradsfunktion? 

Soderstrom 2768
Postad: 28 feb 2020 20:22

Ett sätt är att rita grafen och ändra sedan på konstanterna framför x:en så ser du vad de termerna gör.

katt-katten 29
Postad: 1 mar 2020 18:12
Soderstrom skrev:

Ett sätt är att rita grafen och ändra sedan på konstanterna framför x:en så ser du vad de termerna gör.

Jag har försökt göra det men det blev inte så tydligt vad det var som hände.

Men jag tror jag har kommit fram till detta (rätta mig gärna om det är fel):

y=ax2+bx+c

a- bredden på kurvan, hur vid kurvan blir

b-osäker på, kanske åt vilket håll kurvan går dvs om max eller min

c-skärningen av y-axeln

hur detta blir i en xekvation vet jag inte riktigt men kanske samma sak typ?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 1 mar 2020 20:23 Redigerad: 1 mar 2020 22:15
katt-katten skrev:
Soderstrom skrev:

Ett sätt är att rita grafen och ändra sedan på konstanterna framför x:en så ser du vad de termerna gör.

Jag har försökt göra det men det blev inte så tydligt vad det var som hände.

Men jag tror jag har kommit fram till detta (rätta mig gärna om det är fel):

y=ax2+bx+c

a- bredden på kurvan, hur vid kurvan blir

b-osäker på, kanske åt vilket håll kurvan går dvs om max eller min

c-skärningen av y-axeln

hur detta blir i en xekvation vet jag inte riktigt men kanske samma sak typ?

Nästan rätt.

  • a bestämmer dels parabelns "bredd", dels huruvida parabeln är en "glad mun" (a > 0, har minimipunkt) eller "ledsen mun" (a < 0, har maximipunkt).
  • a och b tillsammans bestämmer parabelns placering i sidled, dvs var symmetrilinjen ligger.
  • a och c tillsammans bestämmer parabelns placering i höjdled, dvs vilket max/minvärde som funktionen har.
  • Parabeln skär y-axeln vid y = c.

----------------

För tredjegradsfunktionen f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d är det mer komplicerat, men det finns vissa likheter.

  • a bestämmer kurvans "branthet" och huruvida den kommer nerifrån vänster och försvinner upp till höger (a > 0) eller kommer uppifrån vänster och försvinner ner till vänster (a < 0).
  • a, b och c tillsammans bestämmer kurvans "slängighet", dvs hur många stationära punkter kurvan har.
  • Grafen skär y-axeln i y = d.
Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 1 mar 2020 23:54
Yngve skrev:
[...]
eller kommer uppifrån vänster och försvinner ner till vänster (a < 0).

[...]

Jag menar förstås ner till höger.

katt-katten 29
Postad: 3 mar 2020 21:59
Yngve skrev:
katt-katten skrev:
Soderstrom skrev:

Ett sätt är att rita grafen och ändra sedan på konstanterna framför x:en så ser du vad de termerna gör.

Jag har försökt göra det men det blev inte så tydligt vad det var som hände.

Men jag tror jag har kommit fram till detta (rätta mig gärna om det är fel):

y=ax2+bx+c

a- bredden på kurvan, hur vid kurvan blir

b-osäker på, kanske åt vilket håll kurvan går dvs om max eller min

c-skärningen av y-axeln

hur detta blir i en xekvation vet jag inte riktigt men kanske samma sak typ?

Nästan rätt.

  • a bestämmer dels parabelns "bredd", dels huruvida parabeln är en "glad mun" (a > 0, har minimipunkt) eller "ledsen mun" (a < 0, har maximipunkt).
  • a och b tillsammans bestämmer parabelns placering i sidled, dvs var symmetrilinjen ligger.
  • a och c tillsammans bestämmer parabelns placering i höjdled, dvs vilket max/minvärde som funktionen har.
  • Parabeln skär y-axeln vid y = c.

----------------

För tredjegradsfunktionen f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d är det mer komplicerat, men det finns vissa likheter.

  • a bestämmer kurvans "branthet" och huruvida den kommer nerifrån vänster och försvinner upp till höger (a > 0) eller kommer uppifrån vänster och försvinner ner till vänster (a < 0).
  • a, b och c tillsammans bestämmer kurvans "slängighet", dvs hur många stationära punkter kurvan har.
  • Grafen skär y-axeln i y = d.

Tack så mycket för ett så tydligt och bra svar! Nu känner jag att jag har fått koll på vad som är vad!

Svara
Close