Grafen f(x) och g(x)

Döp f:s primitiv till F(x) istället, g är lika med hela vänstersidan i din likhet. Då måste den vara lika med hela högersidan också. 

g=[F(x)]=F(x)-F(1) 

Kan du derivera båda sidor?

I a, tänk på att en integral mäter area. Om f är pos växer integralen, och är f negativ krymper den istället. 

Okej. Funktionen g(x)= [F(x)]=F(x)-F(1). Men hur kan jag skissa grafen?

Räkna ut några punkter och dra streck mellan dem. Jag satte ut 2 st åt dig. 

Micimacko skrev:

Räkna ut några punkter och dra streck mellan dem. Jag satte ut 2 st åt dig. 

Jag hänger inte riktigt med dina beräkningar. Hur kan jag använda de för att räkna ut svaret?

Alltså svaret ska inte räknas ut, du ska rita. Jag räknade med ögonmått ut ungefär hur många rutor arean var, sen satte jag ett rosa kryss i den höjden jag fick fram. Sen drar du streck mellan alla kryss när du har gjort fler så får du hur funktionen ser ut.

Men kan du förklara varför du räknar du arean? Räknar du ut arean mellan intervallet x=1 och vilket intervall?

Det står i uppgiften att g är integralen från 1 till något tal x. X kan vara vilket tal som helst. Jag räknade på x=2 och x=3 i bilden.

Så då om vi ska göra en värdetabell för att kunna rita ser det ut såhär

x      g(x)

1      0

2      2,5*1/4

3      1,5*1/4

Okej jag förstår poängen. Man ska räkna ut arean under grafen f(x) för det kommer ge oss g(x) vid en viss punkt x.  

Men hur du räknar du arean hänger jag inte riktigt med. Dvs hur du utför den här beräkningen 

”

x      g(x)

1      0

2      2,5*1/4

3      1,5*1/4”

Du ser att x hoppar med halva steg? Så det går 2 hopp mellan tex 1 och 2? Så en ruta har längd 1/2 och samma höjd, alltså area 1/4. Sen har jag bara tittat på bilden och gissat att den gröna arean är 2,5 rutor och den röda 2 halva alltså 1 ruta.

Jag förstår inte riktigt vad du menar..

Hur hade du själv gjort för att räkna ut arean?

Räknat antal rutor. En ruta motsvarar en 1ae

Hur vet du att en ruta är 1ae?

Vad ska det annars vara? 

Du får räkna ut arean på rutan. Hur lång är den? Hur hög?

bas 0.5m 

höjd 0.5 

Area för varje ruta 0.5^2=0.25 m2

Inte meter, längdenheter och areaenheter. Men siffrorna är rätt. Kan du lösa uppgiften då?

Nej för jag förstår inte hur jag ska skissa grafen 

Genom att sätta ut punkterna i värdetabellen.

Förlåt men jag hänger inte riktigt med. Kan du påbörja en fel av lösningen så kan jag fortsätta med resten?bara för att få igång tråden

Jag har redan gjort första stegen åt dig. Gå igenom tråden igen och hitta vad du inte hänger med på.