Graf och olikheter
Hejsan
jag skulle vilja ha lite hjälp att se om jag förstått uppgiften korrekt.
jag började med att sätta in x-värden i funktionerna f(x) och g(x)
På a) fick jag 0<x<2
och på b) fick jag
1<x<4
På b tycker jag 1 < x < 5.
Annars är det rätt.
Biorr skrev:jag började med att sätta in x-värden i funktionerna f(x) och g(x)
Tanken var nog att du ska lösa uppgifterna genom att läsa av graferna, inte genom att räkna.
Behöver du hjälp med detta (och motiveringarna)?
Är det inte genom att först skriva att genom att avläsa grafen
Så är svaret till till a) 0<x<2
och på b) 1<x<4
(på b satte jag in x-värdet 5 i Funktionerna för att kontrollera och då blev g(x) större.
själva motiveringarna så markerar man därefter i grafen. Intervallerna.?
Då räknade du fel. f(5) = g(5) = 17.
Du får tro på graferna.
Jag tror att eftersom det vid x- värdet 5 ( andra skärningspunkten) så var de båda funktioner lika stora och då var det inte längre f (x) > g(x)
Mich efter att andra skärningspunkten passerats ex. Vid värde 6 så blev det istället
f (x) < g(x)
?
och hur ska jag motivera mina svar?
Det stämmer, men man ska inte bara bry sig om heltal. De är lika vid x = 5, och det betyder att x < 5 fungerar. Man behöver inte gå ner till 4.
Vad hade du gjort om det inte fanns några uttryck för f(x) och g(x)?
Hur man ska motivera vet jag inte riktigt. Skriva hur man har tänkt, bara.
Om det inte fanns uttrycken då hade jag markerat alla x värden mellan skärningspunkterna. Och sedan se var vardera funktion träffar i y-axeln.
då y = f(x) och y=g(x)
man kan se att y värdena uppnås snabbare med f(x) Funktionen?
Och som svar a) skriver man lösningen till olikheten f(x)<2 är de x-värdena där funktionen g(x) har en mindre funktionsvärde än 2
detta gäller för alla värden mellan 0 och 2
Och som svar b) mellan skärningspunkterna (1,1) och (5,17) så är f(x) större än f(x)
?
Som svar på a-uppgiften skulle jag ha skrivit att grafen till y = g(x) ligger under den.horisontella linjen y = 2 då 0 < x < 2.
Som svar på b-uppgiften skulle jag ha skrivit att grafen till y = f(x) ligger ovanför grafen till y = g(x) då 1 < x < 5.
