Graf absolutbelopp

|3-x| = 3-x om x <= 3

|3-x| = x-3 om x > 3

|x+4| = x+4 om x >= -4

|x+4| = -x-4 om x<-4

y kan i alla fall inte bli -7 om det är summan av två absolutbelopp.

idyuee1 skrev:

Hur kommer jag vidare?

Du tänker rätt men har råkat skriva fel när du "översätter" uttrycken med absolutbelopp i de olika intervallen.

Jag tror att orsaken är att du tar för stora tankesteg.

Gör istället så att du skriver ut alla mellansteg:

$|x+4|=x+4$ om $x+4\geq0$, dvs om $x\geq -4$

$|x+4|=-(x+4)$ om $x+4<>$, dvs om $x<>$

Gör nu på samma sätt för det andra uttrycket.

Som vanligt blir det tydligare när man ritar. Min bild visar |x-4|, |3-x| och |x-4| +|3-x.

Laguna skrev:

y kan i alla fall inte bli -7 om det är summan av två absolutbelopp.

Det har blivit -, inte +.

Yngve skrev:

idyuee1 skrev:

Hur kommer jag vidare?

Du tänker rätt men har råkat skriva fel när du "översätter" uttrycken med absolutbelopp i de olika intervallen.

Jag tror att orsaken är att du tar för stora tankesteg.

Gör istället så att du skriver ut alla mellansteg:

$|x+4|=x+4$ om $x+4\geq0$, dvs om $x\geq -4$

$|x+4|=-(x+4)$ om $x+4<>$, dvs om $x<>$

Gör nu på samma sätt för det andra uttrycket.

Ok såhär:

$$\begin{gathered} \left|x+4\right|=x+4 om x+4\ge 0, dvs om x\ge -4 \\ \left|x+4\right|=-(x+4) om x+4<0, dvs om x<-4 \\ \left|3-x\right|=3-x om 3-x \le 0, dvs om x\le 3 \\ \left|3-x\right|=x-3 om x-3>0, dvs om x>3 \end{gathered}$$

Nästan.

Jag har markerat felen.

Det första felet är nog pga att jag skrev fel i mitt svar först.

Yngve skrev:

Nästan.

Jag har markerat felen.

Det första felet är nog pga att jag skrev fel i mitt svar först.

De två sista förstår jag inte vad som är fel

Du använder ju geogebra. Sådana idéer kan du pröva där. T. ex.

OK, ta då ytterligare ett steg tillbaka.

Kalla 3-x för a.

Du vet att

• |a| = a om a $\geq$ 0
• |a| = -a om a < 0

Eller hur?

Byt nu ut a mot 3-x överallt.

Yngve skrev:

OK, ta då ytterligare ett steg tillbaka.

Kalla 3-x för a.

Du vet att

• |a| = a om a $\geq$ 0
• |a| = -a om a < 0

Eller hur?

Byt nu ut a mot 3-x överallt.

$$\begin{gathered} \left|3-x\right|=3-x om 3-x\ge 0, dvs x\le 3 \\ \left|3-x\right|= -(3-x) om x>3 \end{gathered}$$

idyuee1 skrev:

$$\begin{gathered} \left|3-x\right|=3-x om x\ge 3 \\ \left|3-x\right|= -(3-x) om x<3 \end{gathered}$$

Nej, nu tar du för stora tankesteg igen.

Byt ut a mot 3-x överallt.

Yngve skrev:

idyuee1 skrev:

$$\begin{gathered} \left|3-x\right|=3-x om x\ge 3 \\ \left|3-x\right|= -(3-x) om x<3 \end{gathered}$$

Nej, nu tar du för stora tankesteg igen.

Byt ut a mot 3-x överallt.

Har jag inte gjort det? blir så förvirrad av allt nu

$$\begin{gathered} \left|a\right| = a om a\ge 0 \\ |3-x| = 3-x om 3-x \ge 0 \\ Hur kan 3-x vara \ge 0? \\ 3-x \ge 0 \\ x-3 \le 0 \\ x \le 3 \end{gathered}$$

idyuee1 skrev:

Har jag inte gjort det? blir så förvirrad av allt nu

Nej, men nu har du redigerat inlägg #11 så att det stämmer.