Graf

Alla andragradsfunktioner kan skrivas $f(x)=ax^2+bx+c=0$.

Gemensamt för de alla är att symmetrilinjen ligger vid $x=-\frac{b}{2a}$ och att de skär $y$-axeln vid $y=c$.

Hjälper det dig vidare?

Yngve skrev:

Alla andragradsfunktioner kan skrivas f(x)=ax^2+bx+c=0.

Gemensamt för de alla är att symmetrilinjen ligger vid x=-b/2a och att de skär y- axeln vid y=c

Hjälper det dig vidare?

Är inte symmetrilinjen -b/2 och c läser jag av från grafen vilket blir 8. Men kommer inte längre fram. Vad är det b står för egentligen

Jag löste det genom f(x)= k(X-X1) (X-X2) metpden men tack ändå.

darinet skrev:

Jag löste det genom f(x)= k(X-X1) (X-X2) metpden men tack ändå.

Hur gjorde du det, när du inte har några nollställen? x₁ och x₂ skall ju vara nollställen.

darinet skrev:

Är inte symmetrilinjen -b/2 och c läser jag av från grafen vilket blir 8. Men kommer inte längre fram. Vad är det b står för egentligen

Nej symmetrilinjen är $x=-\frac{b}{2a}$ vilket du ser om du löser ekvationen $f(x)=0$.

Det ger dig $ax^2+bx+c=0$ som enligt ABC-formeln har lösningarna $x=-\frac{b}{2a}\pm\sqrt{\frac{b^2}{(2a)^2}-\frac{c}{a}}$.

Eftersom symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena så är den $x=-\frac{b}{2a}$.

Att $c=8$ är rätt.

$b$ anger tillsammans med $a$ parabelns position i $x$-led.

Smaragdalena skrev:

darinet skrev:

Jag löste det genom f(x)= k(X-X1) (X-X2) metpden men tack ändå.

Hur gjorde du det, när du inte har några nollställen? x₁ och x₂ skall ju vara nollställen.

Eftersom vi inte har nollställe så tog jag bara 2 punkter som på samma y värde.

Alltså X1= 1  och X2=3      y värden för de är 5

y=k(X-X1)(X-X2)

om det hade funnits nollställe så skulle y=0  men y är nu då 5

5=k(X-1)(X-3)

0=k(x-1)(x-3)-5

Jag vill ta reda på k värdet så jag bestämde ett y och x punkter.  y=8   och x=4

8=k(4-1)(4-3)

8=3k+5

3=3k

1=k

0= 1(x-1)(x-3)+5

0=X²-3x-x+3+5

0=X²-4x+8

pq-formeln

och sen blev x= 2(+/-) 2i

Kan denna metod alltid funka eller är det bara tur att det händer nu men i så fall måste jag lära mig ett anat sätt.

Din metod bör alltid fungera, det var bara det att jag inte förstod av din första beskrivning

Jag löste det genom f(x)= k(X-X1) (X-X2) metpden men tack ändå.

att det var så du hade gjort.

Så här skulle jag ha gjort: Man ser av grafen att symmetrilinjen är x=2, så f(x)=(x-2)²+4.Eftersom detta är Ma2 har alla andragradsekvationer reella koefficienter, och i så fall kan rötterna skrivas som $x=2\pm a\cdot i$.
$a^2=4$ så $a=\pm2$. Rötterna är alltså x₁=2+2i och x₂=2-2i.