Graf
Hej
Figuren visar grafen till en funktion.
a) Funktionen har två asymptoter. Vilka?
b) Vilken är funktionen? 
Genom att bara kolla på bilden tror jag att en asymptot är y-axeln, finns det något sätt att genom uträkningar få fram detta eller ska man bara kolla på bilden?
Sen vet jag inte hur jag ska få fram den andra asymptoten?
I a) har du bara grafen att utgå ifrån, så du får se på bilden. Även den andra asymptoten är ganska tydlig (rita gärna i bilden).
Är den svarta linjen den andra aymptoten?
Ja, men du kan nog luta den så att den kommer närmare kurvan. Nu ser den ut att inte riktigt gå åt samma håll.
Okej, mer såhär. Ska jag sedan räkna ut lutningen på den?
Ja. kx+m, men man ser ju att m = 0, så det är k du ska räkna ut.
Okej, fick det till att y=-x vilket som var rätt. Hur ska jag göra nu på b) ?
Ännu närmare!
Man får gissa lite. Långt från origo så är kurvan nästan y = -x. Nära origo så beter den sig ungefär som y = 1/x. Man kan addera dessa och se om det blir en vettig funktion: y = -x + 1/x. Vad kan man testa? Kurvan ser ut att ha värdet 0 när x = 1. Stämmer det med förslaget?
Okej, det svaret var rätt.
Tack för hjälpen!
