Graf

Plugga12 skrev:

lutningen på den tangenten är -5 enligt geogebra, min fråga är hur beräknar jag k värdet på tangenten med hjälp av geogebra 

Jag förstår inte riktigt din fråga. Geogebra säger att lutningen, dvs k-värdet, är -5.

Vad är det du vill veta?

Yngve skrev:

Plugga12 skrev:

lutningen på den tangenten är -5 enligt geogebra, min fråga är hur beräknar jag k värdet på tangenten med hjälp av geogebra 

Jag förstår inte riktigt din fråga. Geogebra säger att lutningen, dvs k-värdet, är -5.

Vad är det du vill veta?

Exakt. Jag vill veta hur beräknar jag k värdet på lutningen om jag inte hade haft GeoGebra.

om jag bara vet funktionen som finns i bilden uppe och att en tangent dras vid x=0 

OK, jag blev förvirrad för du skrev "... med hjälp av Geogebra" men du menade alltså "... utan hjälp av Geogebra".

Om du vill bestämma tangentens lutning algebraiskt så måste du beräkna f'(0).

Då behöver du ta fram derivatan f'(x).

För att kunna göra det behöver du använda metoder du kommer att lära dig i Matte 4, nämligen kedjeregeln och produkt- eller kvotregeln för derivator.

Om du verkligen behöver ta fram ett siffervärde för derivatan när x = 0 för den här (ganska hemska) funktionen, så kan du använda dig av derivatans definition, och förhoppningsvis går det att bryta ut h så att du kan få fram nånting vettigt.

När (eller om!) du läser Ma4 kommer du att lära dig att läsa den här uppgiften på ett hyfsat smidigt sätt.

Yngve skrev:

OK, jag blev förvirrad för du skrev "... med hjälp av Geogebra" men du menade alltså "... utan hjälp av Geogebra".

Om du vill bestämma tangentens lutning algebraiskt så måste du beräkna f'(0).

Då behöver du ta fram derivatan f'(x).

För att kunna göra det behöver du använda metoder du kommer att lära dig i Matte 4, nämligen kedjeregeln och produkt- eller kvotregeln för derivator.

Jag kan derivera det, tror jag. Men däremot så förstår jag inte varför f´(0) ger lutningen på tangenten. f´(0) ger väl ett y värde och inte ett k-värde, tänker jag fel? 

Plugga12 skrev:

Jag kan derivera det, tror jag. Men däremot så förstår jag inte varför f´(0) ger lutningen på tangenten. f´(0) ger väl ett y värde och inte ett k-värde, tänker jag fel? 

Grejen med derivatan är följande:

Om vi har en funktion f(x) med derivata f'(x) så gäller att tangenten till f(x) vid x = a har en lutning (dvs k-värde) som är f'(a).

============

Du har rätt i att f'(0) är ett y-värde, men det är y-värdet till y = f'(x), inte till y = f(x).

Detta eftersom f'(x) I sig är en funktion. Egentligen borde vi säga derivatafunktionen f'(x), men oftast så säger vi bara derivatan f'(x).

Yngve skrev:

Plugga12 skrev:

Jag kan derivera det, tror jag. Men däremot så förstår jag inte varför f´(0) ger lutningen på tangenten. f´(0) ger väl ett y värde och inte ett k-värde, tänker jag fel? 

Grejen med derivatan är följande:

Om vi har en funktion f(x) med derivata f'(x) så gäller att tangenten till f(x) vid x = a har en lutning (dvs k-värde) som är f'(a).

============

Du har rätt i att f'(0) är ett y-värde, men det är y-värdet till y = f'(x), inte till y = f(x).

Detta eftersom f'(x) I sig är en funktion. Egentligen borde vi säga derivatafunktionen f'(x), men oftast så säger vi bara derivatan f'(x).

Nu fattar jag! Tackar så mycket