gps-mätning

Vid GPS-mätning krävs en extremt noggrann klocka. Studera till exempel följande exempel:
När satellitens klocka visar exakt 12.00 sänder den ut en tidssignal. Vi tar emot signalen samtidigt som vår mycket noggranna klocka visar 1/10 sekund över 12.00. Det skulle betyda att vi befann oss lika långt från satelliten som den sträcka ljuset går på 1/10 sekund, dvs.

s = ct = 3*10^8 * 0,1 m = 3*10^7 m = 3000 mil.

a) Antag nu att vi vet att tidssignalen sändes ut exakt kl. 12.00, men är osäkra på vår egen klocka (osäkerhet på +/- 5*10^-4 s). Det kan översättas i en osäkerhet i vårt avstånd till satelliten. Hur stor blir den osäkerheten?

b) Vid GPS-mätning har vi en osäkerhet på under 1 m. Vilken osäkerhet i tidmätningen skulle det svara mot i vårt förenklade exempel?

Hej!

Jag har löst uppgift A), men jag har ingen aning hur jag ska lösa uppgift b)!!

Öppen för all hjälp, tack!!

Hur tänkte du när du löste a) ?

Macilaci skrev:
Hur tänkte du när du löste a) ?

(3*10^8)*(+/- 5*10^-4) =+/- 150

Juni200 skrev:

(3*10^8)*(+/- 5*10^-4) =+/- 150

Alltså $c \times ∆ t = ∆ d$ (ljushastighet * osäkerheten i tid = osäkerheten i avstånd)

För b) kan du kalkylera baklänges: $\frac{∆ d}{c} = ∆ t$ (osäkerheten i avstånd/ljushastighet = osäkerheten i tid)

Macilaci skrev:
Juni200 skrev:

(3*10^8)*(+/- 5*10^-4) =+/- 150

Alltså $c \times ∆ t = ∆ d$ (ljushastighet * osäkerheten i tid = osäkerheten i avstånd)

För b) kan du kalkylera baklänges: $\frac{∆ d}{c} = ∆ t$ (osäkerheten i avstånd/ljushastighet = osäkerheten i tid)

Svara

Visa senaste svar